Question

【題目】解答
（1）求不等式 ﹣ ≤ 的非負(fù)整數(shù)解；
（2）若關(guān)于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解不小于 ﹣ ，求m的最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原不等式可化為： ﹣﹣ ≤ ，

去分母，得6（4x﹣10）﹣15（5﹣x）≤10（3﹣2x），

去括號，得24x﹣60﹣75+15x≤30﹣20x，

移項(xiàng)，得24x+15x+20x≤30+60+75，

合并同類項(xiàng)，得59x≤165，

把系數(shù)化為1，得x≤ ，

所以原不等式的非負(fù)整數(shù)解是：0，1，2

（2）解：關(guān)于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4的解為：x= ．

根據(jù)題意，得 ≥ ﹣ ，

去分母，得4（5m+4）≥21﹣8（1﹣m），

去括號，得20m+16≥21﹣8+8m，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得12m≥﹣3，

系數(shù)化為1，得m≥﹣ ．

所以當(dāng)m≥﹣ 時，方程的解不小于 ﹣ ，

所以m的最小值為﹣

【解析】（1）首先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將分子、分母上的小數(shù)化成整數(shù)，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)2去掉分母等進(jìn)行求解不等式，再在解集中求出符合條件的非負(fù)整數(shù)；（2）首先求解關(guān)于x的方程2x﹣3m=2m﹣4x+4，即可求得x的值，根據(jù)方程的解的解不小于 ﹣ ，即可得到關(guān)于m的不等式，即可求得m的范圍，從而求解．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解一元一次不等式的整數(shù)解的相關(guān)知識，掌握大大取較大，小小取較�。恍〈�，大小取中間；大小,小大無處找．