Question

【題目】旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，那么需購買行李票，設(shè)行李費（元）是行李重量的函數(shù)，其圖像如圖所示.

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）旅客最多可免費攜帶行李的重量；

（3）某旅客所買的行李票的費用為415元，求他所帶行李的質(zhì)量范圍.

Answer 1

【答案】（1）y=x6；（2）最多可免費攜帶30千克行李；（3）50x105千克.

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象直接運用待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)y=0時帶入函數(shù)的解析式就可以x的值，從而得到結(jié)論；

（3）將y的解析式帶入4≤y≤15，求出x的值就可以得出結(jié)論．

(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，

由題意,得 ,解得： ，

故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x6；

(2)當(dāng)y=0時,0=x6，

解得x=30.

故旅客最多可免費攜帶30千克行李；

(3)由題意，得

4x615，

解得：50x105.

故他所帶行李的質(zhì)量范圍是：50x105千克.