【題目】下列說法：其中正確的有_____．（填寫序號）

①若x＞y，則a2x＞a2y；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，則x＞1；

③有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形；

④旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小

⑤以7、24、25為三邊長的三角形是直角三角形；

⑥真命題的逆命題也是真命題．

【答案】④⑤．

【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)可判斷①②，根據(jù)等邊三角形的判定可判斷③，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可判斷④，根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷⑤，根據(jù)原命題與逆命題的關(guān)系可判斷⑥．

①若x＞y，則a2x＞a2y，缺少條件a≠0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②若（a﹣1）x＞a﹣1，則x＞1缺少條件a﹣1＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小，正確；

⑤∵，∴以7、24、25為三邊長的三角形是直角三角形，正確；

⑥真命題的逆命題不一定是真命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：④⑤．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題探究題

問題背景：如圖1，在中，、、三邊的長分別為，，，求的面積．

（1）問題解決：小明在計(jì)算這個(gè)三角形面積的時(shí)候，采用了傳統(tǒng)的三角形面積計(jì)算公式的方法計(jì)算，即求出三角形的一條高.如圖2，他過點(diǎn)作于點(diǎn)，為了求出高的長，他設(shè)，則，根據(jù)勾股定理，可列方程：_______________________，該方程解得__________，再根據(jù)股定理求出高的長，從而計(jì)算的面積（注：此小問不用計(jì)算的長和的面積）；

（2）思維拓展：小輝同學(xué)在思考這個(gè)問題時(shí)，覺得小明的方法在計(jì)算上比較復(fù)雜，他先建立了一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)正方形網(wǎng)格的邊長是1），再在網(wǎng)格中畫出了格點(diǎn)（即的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形的網(wǎng)格線的交點(diǎn)處），如圖3，這樣就不用求的高，直接借助網(wǎng)格就能計(jì)算的面積為__________（直接寫出的面積即可）；

（3）方法應(yīng)用：我們將小輝的方法稱為“構(gòu)圖法”，若的三邊長分別為，，（），請?jiān)趫D4的網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為）畫出相應(yīng)的，并求出它的面積；

（4）探索創(chuàng)新：若中有兩邊長為，，且的面積為2，請?jiān)趫D5和備用圖的正方形網(wǎng)格中畫出所有可能情況（全等三角形視為同一種情況），則的第三邊長為______________（直接寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以等邊△ABC的邊AC為腰作等腰△CAD,使AC=AD,連接BD,若∠DBC=41°，∠CAD=________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC的邊AC上取一點(diǎn)，使得AB=AD,若點(diǎn)D恰好在BC的垂直平分線上，寫出∠ABC與∠C的數(shù)量關(guān)系，并證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽，求下列事件的概率。

（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機(jī)選取1名，恰好選中乙同學(xué)；

（2）隨機(jī)選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在半徑為5cm的圓中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB與CD之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)D、C，與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，3）、點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，m）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x在什么取值范圍時(shí)，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，這些球除了顏色外都相同．

（1）攪勻后從中隨機(jī)摸出一球，請直接寫出摸出紅球的概率；

（2）如果第一次隨機(jī)摸出一個(gè)球（不放回），充分?jǐn)噭蚝�，第二次再從剩余的兩球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將某點(diǎn)（橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不相等）的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互換后得到的點(diǎn)叫這個(gè)點(diǎn)的“互換點(diǎn)”，如（-3，5）與（5，-3）是一對“互換點(diǎn)”．

（1）以O為圓心，半徑為5的圓上有無數(shù)對“互換點(diǎn)”，請寫出一對符合條件的“互換點(diǎn)”；

（2）點(diǎn)M，N是一對“互換點(diǎn)”，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m，n），且（m＞n），⊙P經(jīng)過點(diǎn)M，N．

①點(diǎn)M的坐標(biāo)為（4，0），求圓心P所在直線的表達(dá)式；

②⊙P的半徑為5，求m－n的取值范圍．

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