【題目】如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置,連接C′B,則C′B的長(zhǎng)為_____.
【答案】.
【解析】
如圖,作輔助線;證明△ABC′≌△B′BC′,得到∠MBB′=∠MBA=30°;求出BM、C′M的長(zhǎng),即可解決問(wèn)題
解:如圖,連接BB′,延長(zhǎng)BC′交AB′于點(diǎn)M;
由題意得:∠BAB′=60°,BA=B′A,
∴△ABB′為等邊三角形,
∴∠ABB′=60°,AB=B′B;
在△ABC′與△B′BC′中,
,
∴△ABC′≌△B′BC′(SSS),
∴∠MBB′=∠MBA=30°,
∴BM⊥AB′,且AM=B′M;
由題意得:AB2=16,
∴AB′=AB=4,AM=2,
∴C′M=AB′=2;由勾股定理可求:BM=2 ,
∴C′B=2﹣2,
故答案為:2﹣2.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c(a≠0)與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m(0<m<3),連結(jié)DC并延長(zhǎng)至E,使得CE=CD,連結(jié)BE,BC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo),并求出點(diǎn)E縱坐標(biāo)的范圍;
(3)求△BCE的面積最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)(不與A,B重合),連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段PE,連接BE,則∠CBE等于 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線l:y=ax2+bx+c(a,b,c均不為0)的頂點(diǎn)為M,與y軸的交點(diǎn)為N,我們稱以N為頂點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸且過(guò)點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線,直線MN為拋物線l的衍生直線.
(1)如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是 ,衍生直線的解析式是 ;
(2)若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1,求這條拋物線的解析式;
(3)如圖,設(shè)(1)中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M,與y軸交點(diǎn)為N,將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行,再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n,P是直線n上的動(dòng)點(diǎn),是否存在點(diǎn)P,使△POM為直角三角形?若存在,求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面內(nèi),將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,則∠BAB′=________
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為D,它與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求頂點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線BC的解析式;
(3)求△BCD的面積;
(4)當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),△PBC的面積是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最大值,并且寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)A在以BC為直徑的半圓內(nèi).請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺分別按下列要求畫(huà)圖(保留畫(huà)圖痕跡).
(1)在圖1中作弦EF,使EF∥BC;
(2)在圖2中作出圓心O.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,D是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AE,連接CD,BE.
(1)求證:∠AEB=∠ADC;
(2)連接DE,若∠ADC=105°,求∠BED的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,平行四邊形中,點(diǎn)在邊上,且,與交于點(diǎn);
(1)如果,,那么請(qǐng)用、來(lái)表示;
(2)在原圖中求作向量在、方向上的分向量;(不要求寫(xiě)作法,但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com