Question

【題目】已知：如圖所示．

（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最小，寫出作法．

Answer 1

【答案】（1）見解析，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C″的位置，連接AC″與x軸相交于點(diǎn)P，根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問題，點(diǎn)P即為所求作的點(diǎn)．

解：（1）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2），B′（3，1），C′（4，3）；

（2）如圖所示，點(diǎn)P即為使PA＋PC最小的點(diǎn)．
作法：①作出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C″（4，3），
②連接C″A交x軸于點(diǎn)P，
點(diǎn)P點(diǎn)即為所求點(diǎn)．