Question

【題目】以下是一位同學所做的實數運算解題過程的一部分． ﹣ ﹣|﹣1|2017﹣（π﹣3.14）0+4cos60°
=﹣ +1﹣1+4× ．
（1）指出上面解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程；
（2）若分式方程 +1= 的解與（1）中的最終結果相同，求a的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：錯誤： ≠ ，cos60°≠ ，|﹣1|2017≠﹣1，

﹣ ﹣|﹣1|2017﹣（π﹣3.14）0+4cos60°

=﹣ ﹣1﹣1+4×

=﹣

（2）解：將x=﹣ 代入 +1= ，可得：

，

解得a=﹣1．

【解析】（1）根據有理數的乘方的運算方法，以及特殊角的三角函數值，指出上面解答過程中的錯誤，并寫出正確的解答過程即可．（2）把（1）中的最終結果代入分式方程 +1= ，求出a的值是多少即可．
【考點精析】掌握零指數冪法則和分式方程的解是解答本題的根本，需要知道零次冪和負整數指數冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數）；分式方程無解（轉化成整式方程來解,產生了增根;轉化的整式方程無解）；解的正負情況:先化為整式方程,求整式方程的解．