【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，正比例函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的一點(diǎn)，且滿(mǎn)足△OPC的面積是△ABC面積的一半，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：將 代入 中，得 ．

∴點(diǎn) 坐標(biāo)為 ．

∵點(diǎn)A在反比例函數(shù) 的圖象上，

∴ ．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為


（2）解： 或
【解析】（1）先把點(diǎn)A橫坐標(biāo)代入正比例解析式中，求出縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，求出解析式；（2）由OC=2，“OPC的面積是△ABC面積的一半”可計(jì)算出P的縱坐標(biāo)絕對(duì)值為4，可以為4或-4，再代入反比例函數(shù)解析式中，求出坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師請(qǐng)同學(xué)思考如下問(wèn)題：
請(qǐng)利用直尺和圓規(guī)確定圓中弧AB所在圓的圓心

小亮的作法如下：
如圖：
① 在弧AB上任意取一點(diǎn)C，分別連接AC，BC
②分別作AC，BC的垂直平分線，兩條垂線平分線交于O點(diǎn)，所以點(diǎn)O就是所求弧AB的圓心

老師說(shuō)：“小亮的作法正確．”
請(qǐng)你回答：小亮的作圖依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，它是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)為

（2）請(qǐng)用兩種不同的方法表示圖（2）陰影部分的面積；

方法一： 方法二：

（3）觀察圖（2），寫(xiě)出三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：若a+b＝7，ab＝5，求（a﹣b）2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線a∥b，直線c分別與直線a，b相交于點(diǎn)E，F，點(diǎn)A，B分別在直線a，b上，且在直線c的左側(cè)，點(diǎn)P是直線c上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)E，F重合），設(shè)∠PAE＝∠1，∠APB＝∠2，∠PBF＝∠3．

（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在線段EF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系，并給出證明；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段EF外運(yùn)動(dòng)時(shí)，請(qǐng)你在備用圖中畫(huà)出圖形，并判斷（1）中的結(jié)論是否還成立？若不成立，請(qǐng)你探索∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系（不需要證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角△ABC的斜邊上取異于B，C的兩點(diǎn)E，F，使∠EAF=45°，求證：以EF，BE，CF為邊的三角形是直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①以B為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于D，交BC于E；

②分別以D，E為圓心，以大于DE的同樣長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)F；

③作射線BF交AC于G.

如果BG=CG，∠A=60°，那么∠ACB的度數(shù)為____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為 的⊙A經(jīng)過(guò)坐標(biāo)系原點(diǎn)O（0，0），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0， ）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作⊙A的切線交直線OA于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）過(guò)點(diǎn)P作⊙A的另一條切線PE，請(qǐng)直接寫(xiě)出切點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料

在數(shù)軸上4與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：

在數(shù)軸上與3所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離；

在數(shù)軸上與所對(duì)的兩點(diǎn)之間的距離：在數(shù)軸上點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離

依據(jù)材料知識(shí)解答下列問(wèn)題

數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是______，數(shù)軸上表示數(shù)x和3的兩點(diǎn)之間的距離表示為______；

七年級(jí)研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行如下探究：

請(qǐng)你在草稿紙上面出數(shù)軸當(dāng)表示數(shù)x的點(diǎn)在與2之間移動(dòng)時(shí)，的值總是一個(gè)固定的值為：______，式子的最小值是______．

請(qǐng)你在草稿紙上畫(huà)出數(shù)軸，當(dāng)x等于______時(shí)，的值最小，且最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解黔東南州某縣2016屆中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖．

成績(jī)分組

頻數(shù)

25≤x<30

4

30≤x<35

m

35≤x<40

24

40≤x<45

36

45≤x<50

n

50≤x<55

4

(1)求m，n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(2)若體育得分在40分以上(包括40分)為優(yōu)秀，請(qǐng)問(wèn)該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約為多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案