【題目】如圖所示,A1,0)、點(diǎn)By軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).

1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)   D的坐標(biāo)    

3)點(diǎn)P是線段CE上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,確定x, y,z之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

【答案】1)(-20);(-3,0);(2z=x+y.證明見解析.

【解析】

1)依據(jù)平移的性質(zhì)可知BCx軸,BC=AE=3,然后依據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)可得到點(diǎn)E和點(diǎn)D的坐標(biāo);
2過點(diǎn)PPFBCAB于點(diǎn)F,則PFAD,然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠BPF=CBP=x°,∠APF=DAP=y°,最后,再依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可.

解:(1)∵將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,
BCx軸,BC=AE=3
C-3,2),A10),
E-2,0),D-3,0).
故答案為:(-2,0);(-3,0).
2z=x+y.證明如下:如圖,過點(diǎn)PPFBCAB于點(diǎn)F,則PFAD,

∴∠BPF=CBP=x°,∠APF=DAP=y°,

∠BPA=∠BPF+APF=x°+y°=z°,

z=x+y

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D﹣1,2),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3,0)和(﹣20)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①b2﹣4ac0;②當(dāng)x﹣1時(shí),yx增大而減。虎a+b+c0;④若方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實(shí)數(shù)根,則m2; 3a+c0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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(1)求證:BC是⊙O的切線;

(2)若⊙O的半徑為6,BC=8,求弦BD的長(zhǎng).

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(1)如圖①,如果點(diǎn)B′和點(diǎn)A重合,求CE的長(zhǎng).

(2)如圖②,如果點(diǎn)B′落在直角邊AC的中點(diǎn)上,求BE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,ABCD中,對(duì)角線ACAB、AD的夾角分別為α、β,點(diǎn)EAC上任意一點(diǎn),給出如下結(jié)論:①AB sinα=AD sinβ;SABE=SADE;ADsinα=AB sinβ. 其中正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)

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【題目】某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A,B兩種新式服裝,按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如下表所示:

類型

價(jià)格

A

B

進(jìn)價(jià)(元/件)

60

100

標(biāo)價(jià)(元/件)

100

160

1)求這兩種服裝各購(gòu)進(jìn)的件數(shù);

2)如果A中服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售,B中服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售,那么這批服裝全部售完后,服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入多少元?

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1)獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù);

2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中,A,B,C,D四所學(xué)校表現(xiàn)突出,現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A,B兩所學(xué)校的概率.

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1)如圖,若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OA上,則∠COE   

2)如圖,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)到某個(gè)位置,若OC恰好平分∠AOE,求∠COD的度數(shù);

3)如圖,將直角三角板DOE繞點(diǎn)O任意轉(zhuǎn)動(dòng),如果OD始終在∠AOC的內(nèi)部,試猜想∠AOD和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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1)數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是______.

2)經(jīng)過幾秒,點(diǎn)、點(diǎn)分別到原點(diǎn)的距離相等.

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