【題目】1)如圖1.在△ABC中,B=60°,DAC和∠ACE的角平分線交于點O,則∠O=     °,

2)如圖2,若∠B,其他條件與(1)相同,請用含α的代數(shù)式表示∠O的大。

3)如圖3,若∠B,則∠P=     (用含α的代數(shù)式表示).

【答案】1)∠O=60°;(290°-;(3

【解析】

1)由題意利用角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和為180°進行分析求解;

2)根據(jù)題意設(shè)∠BAC=β,∠ACB=γ,則α+β+γ=180°,利用角平分線性質(zhì)和外角定義找等量關(guān)系,用含α的代數(shù)式表示∠O的大。

3)利用(2)的條件可知n=2時,∠P=,再將2替換成n即可分析求解.

解:(1)因為∠DAC∠ACE的角平分線交于點O,且∠B=60°

所以,

∠O=60°.

2)設(shè)∠BAC=β∠ACB=γ,則α+β+γ=180°

∵∠ACE△ABC的外角,

∴∠ACE=∠B+∠BAC=α+β

∵CO平分∠ACE

同理可得:

∵∠O+∠ACO+∠CAO=180°,

;

3∵∠B=α,

由(2)可知n=2時,有∠P==,將2替換成n即可,

.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知拋物線y1=﹣2x2+2,直線y2=2x+2,當x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.下列判斷:

①當x>0時,y1>y2; ②當x<0時,x值越大,M值越。

③使得M大于2的x值不存在; ④使得M=1的x值是

其中正確的是(  )

  A.①②  B.①④  C.②③  D.③④

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【題目】如圖,在△ABC中,點D、EF分別是邊AB、ACBC的中點,且BC=2AF。

1)求證:四邊形ADEF為矩形;

2)若∠C=30°、AF=2,寫出矩形ADEF的周長。

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【題目】如圖,已知點A1,-1),B2,3),點Px軸上一點,當|PA-PB|的值最大時,點P的坐標為(    

A.-1,0B.,0C.0D.1,0

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【題目】定義:一個自然數(shù),右邊的數(shù)字總比左邊的數(shù)字小,我們稱它為下滑數(shù)(如:32,641,8531等).現(xiàn)從兩位數(shù)中任取一個,恰好是下滑數(shù)的概率為( 。

A. B. C. D.

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【題目】校團委決定對甲、乙、丙三位候選人進行民主投票、筆試、面試考核,從中推選一名擔任學(xué)生會主席.已知參加民主投票的學(xué)生為200名,每人當且僅當推薦一名候選人,民主投票結(jié)果如下扇形統(tǒng)計圖所示,筆試和面試的成績?nèi)缦陆y(tǒng)計表所示.

筆試

78

80

85

面試

92

75

70

1)甲、乙、丙的得票數(shù)依次是____________、______

2)若民主投票得一票記1分,學(xué)校將民主投票、筆試、面試三項得分按343的比例確定三名候選人的考核成績,成績最高當選,請通過計算確定誰當選.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,直線l1y=kx+4y軸交于點A,與x軸交于點B

1)請直接寫出點A的坐標:______;

2)點P為線段AB上一點,且點P的橫坐標為m,現(xiàn)將點P向左平移3個單位,再向下平移4個單位,得點P′在射線AB上.

①求k的值;

②若點My軸上,平面內(nèi)有一點N,使四邊形AMBN是菱形,請求出點N的坐標;

③將直線l1繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)45°至直線l2,求直線l2的解析式.

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【題目】如圖,在ABC中,∠B45°,∠ACB60°,AB16ADBC,垂足為D,∠ACB的平分線交AD于點E,則AE的長為(  )

A.B.4C.D.6

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【題目】如圖,某消防隊在一居民樓前進行演習(xí),消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后,又發(fā)現(xiàn)點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°65°,點A距地面2.5米,點B距地面10.5.為救出點C處的求救者,云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米?(結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4)

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