【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),記定點(diǎn)都是整點(diǎn)的三角形為整點(diǎn)三角形.如圖,已知整點(diǎn)O(0,0),A(2,4),請?jiān)谒o網(wǎng)格區(qū)域(含邊界)上按要求畫圖.

(1)在圖1中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形OAB,其中點(diǎn)B在第一象限,且點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo);

(2)在圖2中畫一個(gè)整點(diǎn)三角形OAC,其中點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3t,t),且點(diǎn)C的橫、縱坐標(biāo)之和是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的2倍.請直接寫出△OAC的面積.

【答案】(1)詳見解析;(2)10.

【解析】

(1) 由點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2, 且點(diǎn)B的橫、 縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)A的橫坐標(biāo)可得點(diǎn)B坐標(biāo)為 (1, 1) , 據(jù)此可得;

(2) 由點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4且點(diǎn)C的橫、 縱坐標(biāo)之和是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)的2倍可得3t+t=8, 解之得t=2, 據(jù)此知點(diǎn)C (6, 2) , 據(jù)此作圖可得, 再根據(jù)割補(bǔ)法求解可得.

解:(1)如圖所示,OAB即為所求;

(2)如圖所示,OAC即為所求,

SOAC=6×4﹣×2×4﹣×6×2﹣×2×4=10.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是上半圓的弦,過點(diǎn)C作⊙O的切線DE交AB的延長線于點(diǎn)E,過點(diǎn)A作切線DE的垂線,垂足為D,且與⊙O交于點(diǎn)F,設(shè)∠DAC,∠CEA的度數(shù)分別是α,β.
(1)用含α的代數(shù)式表示β,并直接寫出α的取值范圍;
(2)連接OF與AC交于點(diǎn)O′,當(dāng)點(diǎn)O′是AC的中點(diǎn)時(shí),求α,β的值.

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證明:∵DEAB(已知),

∴∠A=∠CED   

又∵∠BFD=∠CED(已知),

∴∠A=∠BFD   

DFAE   

∴∠EGF+∠AEG180°(   

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【題目】珠海市某中學(xué)開展主題為我愛閱讀的專題調(diào)查活動(dòng),為了解學(xué)校1200名學(xué)生一年內(nèi)閱讀書籍量,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),繪制成如下尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.請根據(jù)圖表,解答下面的問題:

分組

頻數(shù)

頻率

0≤x<5

4

0.08

5≤x<10

14

0.28

10≤x<15

16

a

15≤x<20

b

c

20≤x<25

10

0.2

合計(jì)

d

1.00

(1)a=   ,b=   c=   

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)根據(jù)該樣本,估計(jì)該校學(xué)生閱讀書籍?dāng)?shù)量在15本或15本以上的人數(shù).

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(1)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2)這50戶家庭月用水量的平均數(shù)是 ,眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;

(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)南沙區(qū)直屬機(jī)關(guān)300戶家庭中月平均用水量不超過12噸的約有多少戶?

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(1)如圖1,點(diǎn)E,F分別在正方形的邊CB,AB上,請判斷MAMN的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,直接

寫出結(jié)論;

(2)如圖2,點(diǎn)E,F分別在正方形的邊CB,AB的延長線上,其他條件不變,那么你在(1)中得到的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎?若立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

圖1 圖2

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(1)求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù);
(2)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)小亮、小瑩、小芳和大剛到學(xué)校乒乓球室打乒乓球,當(dāng)時(shí)只有一副空球桌,他們只能選兩人打第一場.如果確定小亮打第一場,其余三人用“手心、手背”的方法確定誰獲勝誰打第一場若三人中有一人出的與其余兩人不同則獲勝;若三人出的都相同則平局.已知大剛出手心,請用樹狀圖分析大剛獲勝的概率是多少?

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