已知關(guān)于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．


（1）證明：∵m≠0，

△=（m+2）2﹣4m×2

=m2﹣4m+4

=（m﹣2）2，

而（m﹣2）2≥0，即△≥0，

∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

 

（2）解：（x﹣1）（mx﹣2）=0，

x﹣1=0或mx﹣2=0，

∴x1=1，x2=，

當(dāng)m為正整數(shù)1或2時(shí)，x2為整數(shù)，

即方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，

∴正整數(shù)m的值為1或2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，AB、CD為兩個(gè)建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角∠EAC為30°，測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45°．

（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度；

（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知一次函數(shù)y=x+1的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則k的值為　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：

年齡（歲）

18

19

20

21

人數(shù)

5

4

1

2

則這12名隊(duì)員年齡的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　�。�

　

A．

18，19

B．

19，19

C．

18，19.5

D．

19，19.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P（﹣y+1，x+1）叫做點(diǎn)P的伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A1的伴隨點(diǎn)為A2，點(diǎn)A2的伴隨點(diǎn)為A3，點(diǎn)A3的伴隨點(diǎn)為A4，…，這樣依次得到點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…．若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)A2014的坐標(biāo)為　　；若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（a，b），對(duì)于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)An均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


閱讀下面材料：小騰遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，BD=2DC，求AC的長(zhǎng)．

小騰發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖 2）．

請(qǐng)回答：∠ACE的度數(shù)為　　，AC的長(zhǎng)為　 　．

參考小騰思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：

如圖 3，在四邊形 ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


不等式組的解集是（　�。�

　

A．

＜x≤2

B．

﹣＜x≤2

C．

﹣＜x≤2

D．

﹣≤x≤2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，E，F(xiàn)分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P

（1）求證：CE=BF；

（2）求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點(diǎn)，以AE為折痕折疊紙片，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為　

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同步練習(xí)冊(cè)答案