Question

【題目】某商場銷售兩種型號(hào)的飲水機(jī)，八月份銷售A種型號(hào)的飲水機(jī)150個(gè)和B種型號(hào)的飲水機(jī)200個(gè)．

（1）商場八月份銷售飲水機(jī)時(shí)，A種型號(hào)的售價(jià)比B種型號(hào)的2倍少10元，總銷售額為88500元，那么B種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件多少元？

（2）為了提高銷售量，商場九月份銷售飲水機(jī)時(shí)，A種型號(hào)的售價(jià)比八月份A種型號(hào)售價(jià)下降了a%（a＞0），且A種型號(hào)的銷量比八月份A種型號(hào)的銷量提高了a%；B種型號(hào)的售價(jià)比八月份的B種型號(hào)的售價(jià)下降了a%，但B種型號(hào)的銷售量與八月份的銷售量相同，結(jié)果九月份的總銷售額也是88500元，求a的值．

Answer 1

【答案】（1）B種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件180元；（2）a=10．

【解析】

（1）設(shè)B種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件x元，則A種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件（2x﹣10）元，根據(jù)題意得：150（2x﹣10）+200x=88500，解方程可得；

（2）由（1）得2x﹣10=2×180﹣10=350，則350（1﹣a%）150（1+a%）+180（1﹣a%）200=88500，整理得35（1﹣a%）（1+a%）+24（1﹣a%）=59，可再用換元法解方程，可得結(jié)果.

解：（1）設(shè)B種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件x元，則A種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件（2x﹣10）元，

根據(jù)題意得：150（2x﹣10）+200x=88500，

x=180，

答：B種型號(hào)的飲水機(jī)的單價(jià)是每件180元；

（2）2x﹣10=2×180﹣10=350，

則350（1﹣a%）150（1+a%）+180（1﹣a%）200=88500，

35（1﹣a%）（1+a%）+24（1﹣a%）=59，

設(shè)a%=y，則原方程化為：35（1﹣y）（1+y）+24（1﹣y）=59，

10y2﹣y=0，

y1=0，y2=，

∴a=10．