【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝6，P為AD上一動(dòng)點(diǎn)，把△ABP沿BP翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接CF，若BF＝CF，則AP的長為_____．

【答案】

【解析】

過點(diǎn)F作EN∥DC交BC于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E，設(shè)AP＝x，則PF＝x，得出（3﹣x）2+12＝x2，解方程即可得解．

解：過點(diǎn)F作EN∥DC交BC于點(diǎn)N，交AD于點(diǎn)E，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A＝∠D＝∠DCB＝90°，

∴FN⊥BC，FE⊥AD，

∵BF＝CF，BC＝6，

∴CN＝BN＝3，

由折疊的性質(zhì)可知，AB＝BF＝5，AP＝PF，

∴，

∴EF＝EN﹣FN＝5﹣4＝1，

設(shè)AP＝x，則PF＝x，

∵PE2+EF2＝PF2，

∴（3﹣x）2+12＝x2，

解得，，

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）和正比例函數(shù)y=x的圖象如圖所示，則方程ax2+（b﹣）x+c=0（a≠0）的兩根之和（ ）

A. 大于0 B. 等于0 C. 小于0 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．

（1）求二次函數(shù)的解析式和直線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在第一象限時(shí)，求線段長度的最大值；

（3）在拋物線上是否存在異于的點(diǎn)，使中邊上的高為，若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．［圖（2）為解答備用圖］

（1）__________，點(diǎn)A的坐標(biāo)為___________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積；

（3）在x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積最大？若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，E是CB延長線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F、G分別為AE、BC的中點(diǎn)，FG與ED相交于點(diǎn)H．

（1）求證：HE＝HG；

（2）如圖2，當(dāng)BE＝AB時(shí)，過點(diǎn)A作AP⊥DE于點(diǎn)P，連接BP，求PQ與PB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店以每箱60元新進(jìn)一批蘋果共400箱，為計(jì)算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發(fā)現(xiàn)每箱蘋果重量都在10千克左右，現(xiàn)以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過10千克的數(shù)記為正數(shù)，不足10千克的數(shù)記為負(fù)數(shù)，將稱重記錄如下：

規(guī)格

﹣0.2

﹣0.1

0

0.1

0.2

0.5

筐數(shù)

5

8

2

6

8

1

（1）求30箱蘋果的總重量

（2）若每千克蘋果的售價(jià)為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)）

（1）如圖1，在ABCD中，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．求證：△AOE≌△COF；

（探究）

（2）如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)O是對角線的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別交AD，BC于點(diǎn)E，F，若AC＝4，BD＝8，求四邊形ABFE的面積．

（應(yīng)用）

（3）如圖3，邊長都為1的5個(gè)正方形如圖擺放，試?yán)脽o刻度的直尺，畫一條直線平分這5個(gè)正方形組成的圖形的面積．（要求：保留畫圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AG是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線．

（1）在剩余的頂點(diǎn)B、C、D、E、F、H中，連接兩個(gè)頂點(diǎn)，使連接的線段與AG平行，并說明理由；

（2）兩邊延長AB、CD、EF、GH，使延長線分別交于點(diǎn)P、Q、M、N，若AB=2，求四邊形PQMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀對人成長的影響是很大的，某中學(xué)共1500名學(xué)生．為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪成如下統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了 名學(xué)生;

（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，估計(jì)恰好是喜歡其他類圖書的概率是 ；

（4）此學(xué)校想為校圖書館增加書籍，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果，為學(xué)校選擇一種學(xué)生最喜歡的書籍充實(shí)校圖書館，并說明理由；

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