【題目】如圖，直錢AB、CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠AOF，OE⊥CD于O．∠EOA=50°．求∠BOC、∠BOE、∠BOF的度數(shù)．

【答案】40°； 130° ； 100°.

【解析】

由垂直的定義可求∠AOD=40，根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠BOC=40，由∠BOE=∠EOC＋∠BOC可求出∠BOE的度數(shù)，由角平分線的定義可求出∠DOF=∠AOD=40°，根據(jù)∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF可求出∠BOF的度數(shù).

解：∵OE⊥CD于O

∴∠EOD=∠EOC=90°

∵∠AOD=∠EOD-∠AOE,∠EOA=50°

∴∠AOD=90－50=40

∴∠BOC=∠AOD=40

∵∠BOE=∠EOC＋∠BOC

∴∠BOE=90°＋40°=130°

∵OD平分∠AOF

∴∠DOF=∠AOD=40°

∴∠BOF=∠COD-∠BOC-∠DOF=180°-40°-40°=100°

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解某校七、八年級(jí)學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取了該校七、八年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．已知抽取的七年級(jí)與八年級(jí)的學(xué)生人數(shù)相同，利用抽樣所得的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表．

根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）求統(tǒng)計(jì)圖中的a．

（2）抽取的樣本中，八年級(jí)學(xué)生睡眠時(shí)間在C組的有多少人？

（3）已知該校七年級(jí)學(xué)生有755人，八年級(jí)學(xué)生有785人．如果睡眠時(shí)間x(小時(shí))滿足：7.5≤x＜9.5，稱睡眠時(shí)間合格．試估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間合格的共有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD丄AC 于D，EF丄AC 于F．∠AMD=∠AGF．∠1=∠2=35°

（1）求∠GFC的度數(shù)：

（2）求證：DM∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知梯形ABCD，請(qǐng)使用無(wú)刻度直尺畫圖．
（1）在圖1中畫出一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以CD為邊的三角形；

（2）圖2中畫一個(gè)與梯形ABCD面積相等，且以AB為邊的平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB∥CD，點(diǎn)E為AB，CD之外任意一點(diǎn)．

(1)如圖1，探究∠BED與∠B，∠D的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(2)如圖2，探究∠CDE與∠B，∠E的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O直徑，半徑OC⊥AB，連接AC，∠CAB的平分線AD分別交OC于點(diǎn)E，交 于點(diǎn)D，連接CD、OD，以下三個(gè)結(jié)論：①AC∥OD；②AC=2CD；③線段CD是CE與CO的比例中項(xiàng)，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】分解因式：

(1)a2b－abc； (2)3a(x－y)＋9(y－x)；

(3)(2a－b)2＋8ab； (4)(m2－m)2＋(m2－m)＋ .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了了解九年級(jí)學(xué)生（共450人）的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)九（1）班的50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．

組別

次數(shù)x

頻數(shù)（人數(shù)）

A

80≤x＜100

6

B

100≤x＜120

8

C

120≤x＜140

m

D

140≤x＜160

18

E

160≤x＜180

6


請(qǐng)結(jié)合圖表解答下列問(wèn)題：
（1）表中的m=；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)完整；
（3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
（4）若九年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）合格要求是x≥120，則估計(jì)九年級(jí)學(xué)生中一分鐘跳繩成績(jī)不合格的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中．

2，0，2π，，2018，﹣0.030030003…

有理數(shù)集合：{___________________________________________…}；

無(wú)理數(shù)集合：{___________________________________________…}；

非負(fù)整數(shù)集合：{_________________________________________…}．

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