Question

【題目】如圖，在3×3的正方形網格（每個小正方形的邊長均為1）中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網格線所在直線為坐標軸（水平線為橫軸），建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱．

（1）原點是（填字母A，B，C，D ）；
（2）若點P在3×3的正方形網格內的坐標軸上，且與四個格點A，B，C，D，中的兩點能構成面積為1的等腰直角三角形，則點P的坐標為（寫出可能的所有點P的坐標）

Answer 1

【答案】
（1）B
（2）（﹣2,0）或（0,0）或（0,﹣2）
【解析】解：（1）當以點B為原點時，A（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），則點A和點C關于y軸對稱，

所以答案是：B．
（2）符合題意的點P的位置如圖所示．

根據圖形可知點P的坐標為（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．

所以答案是：（﹣2，0）或（0，0）或（0，﹣2）．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解坐標確定位置的相關知識，掌握對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，以及對等腰三角形的判定的理解，了解如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．