【題目】如圖,網(wǎng)格中已知△ABC三個頂點的坐標分別為(-4,3)、(-3,1)、(-1,3),按要求解決下列問題:
(1)將△ABC向右平移1個單位長度,再向下平移4個單位長度,得到,作出;
(2)將繞點O逆時針旋轉90°,得到作出
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個不透明袋子中有個紅球,個綠球和個白球,這些球除顏色外無其他差別,
當時,從袋中隨機摸出個球,摸到紅球和摸到白球的可能性 (填“相同”或“不相同”);
從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,大量重復該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于,則的值是 ;
在的情況下,如果一次摸出兩個球,請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個球顏色不同的概率.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點P是邊AC上一點,過點P作PQ∥AB交BC于點Q,D為線段PQ的中點,BD平分∠ABC,以下四個結論①△BQD是等腰三角形;②BQ=DP;③PA=QP;④=(1+)2;其中正確的結論的個數(shù)( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3,AC=4,D為AC中點,P為AB上的動點,將P繞點D逆時針旋轉90°得到P′,連CP′的最小值為( 。
A.1.6B.2.4C.2D.2
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點D、E,連結EB交OD于點F.
(1)求證:OD⊥BE;
(2)若DE=,AB=,求AE的長.
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【題目】如圖1所示,六個小朋友圍成一圈(面向圈內)做傳球游戲,規(guī)定:球不得傳給自己,也不得傳給左手邊的人.若游戲中傳球和接球都沒有失誤.
若由開始一次傳球,則和接到球的概率分別是 、 ;
若增加限制條件:“也不得傳給右手邊的人”.現(xiàn)在球已傳到手上,在下面的樹狀圖2中
畫出兩次傳球的全部可能情況,并求出球又傳到手上的概率.
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【題目】在直角坐標平面內,直線分別與軸、軸交于點,.拋物線經過點與點,且與軸的另一個交點為.點在該拋物線上,且位于直線的上方.
(1)求上述拋物線的表達式;
(2)聯(lián)結,,且交于點,如果的面積與的面積之比為,求的余切值;
(3)過點作,垂足為點,聯(lián)結.若與相似,求點的坐標.
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【題目】“三等分角”是數(shù)學史上一個著名的問題,但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”.下面是數(shù)學家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法(如圖):將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中,邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)的圖象交于點P,以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R.分別過點P和R作x軸和y軸的平行線,兩直線相交于點M,連接OM得到∠MOB,則∠MOB=∠AOB.要明白帕普斯的方法,請研究以下問題:
(1)設P(,)、R(,),求直線OM對應的函數(shù)表達式(用含,的代數(shù)式表示);
(2)分別過點P和R作y軸和x軸的平行線,兩直線相交于點Q.請說明Q點在直線OM上,并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB;
(3)應用上述方法得到的結論,你如何三等分一個鈍角(用文字簡要說明)
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【題目】在矩形ABCD中,P為CD邊上一點(DP<CP),∠APB=90°.將△ADP沿AP翻折得到△AD'P,PD'的延長線交邊AB于點M,過點B作BN∥MP交DC于點N,連接AC,分別交PM,PB于點E,F.現(xiàn)有以下結論:
①連接DD',則AP垂直平分DD';
②四邊形PMBN是菱形;
③AD2=DPPC;
④若AD=2DP,則;
其中正確的結論是_____(填寫所有正確結論的序號)
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