【題目】如圖，銳角，是邊上異于、的一點，過點作直線截，所截得的三角形與原相似，滿足這樣條件的直線共有（ ）條．

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】D

【解析】

本題可以分兩種方法，第一種：利用平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似的判定定理，過點P分別做AC與BC的平行線.第二種：利用兩邊對應成相等比例且夾角相等的兩個三角形相似的判定定理，過P分別做PE交AC或交BC于點E，使使AE：AB=AP：AC或使BP：CB=BE：AB，夾角是公共角∠A或∠B.

（1）如圖1，作PE平行于BC，則△APE△ABC,（2）如圖2，作PE平行于AC，則△BPE△BAC,（3）如圖3，作PE，使AE：AB=AP：AC,此時∠A.是公共角，△APE△ACB,（4）如圖4，作PE，使BP：CB=BE：AB．此時∠B是公共角，△PEB△ACB

所以共有四種畫法，即四條直線滿足條件，故選D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)，規(guī)定如下：當i≥j時，=l；當i<j時，=0。例如：當i=2，j=1時，==1。按此規(guī)定，=______；表中的25個數(shù)中，共有_______個1；計算 +·+·+·+·的值為_______。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，C分別在x軸、y軸上，四邊形ABCO是邊長為4的正方形，點D為AB的中點，點P為OB上的一個動點，連接DP，AP，當點P滿足DP+AP的值最小時，直線AP的解析式為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”,2017年1月,某公司向深圳市場新投放共享單車640輛.

（1）若1月份到4月份新投放單車數(shù)量的月平均增長率相同，3月份新投放共享單車1000輛.請問該公司4月份在深圳市新投放共享單車多少輛？

（2）考慮到自行車市場需求不斷增加,某商城準備用不超過70000元的資金再購進A，B兩種規(guī)格的自行車100輛，已知A型的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛。假設所進車輛全部售完，為了使利潤最大，該商城應如何進貨？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O中，AC為直徑，MA、MB分別切⊙O于點A、B．

（1）如圖①，若∠BAC=23°，求∠AMB的大小；

（Ⅱ）如圖②，過點B作BD∥MA，交AC于點E，交⊙O于點D，若BD=MA，求∠AMB的大�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明畫了一個銳角，并作出了它的兩條高和，兩高相交于點．小明說圖形中共有兩對相似三角形，他說的對嗎？請你判定一下，如果正確，就其中的一對進行說理．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要把破殘的圓片復制完整，已知弧上三點A、B、C.

(1)用尺規(guī)作圖法，找出弧BAC所在圓的圓心O；(保留作圖痕跡，不寫作法)

(2)設△ABC為等腰三角形，底邊BC=10 cm，腰AB=6 cm，求圓片的半徑R；(結果保留根號)

(3)若在(2)題中的R滿足n＜R＜m(m、n為正整數(shù))，試估算m和n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD是ABCD的對角線，按以下步驟作圖：①分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于E，F兩點；②作直線EF，分別交AD，BC于點M，N，連接BM，DN．若BD＝8，MN＝6，則ABCD的邊BC上的高為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

小聰觀察上表，得出下面結論：①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）； ②函數(shù)的最大值為6；③拋物線的對稱軸是；④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．其中正確有( )

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ①③④

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