【題目】如果的對(duì)角線相交于點(diǎn),那么在下列條件中,能判斷為菱形的是(

A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC

C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD

【答案】D

【解析】

①定義:一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;②四邊相等;③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形.據(jù)此判斷即可.

對(duì)于選項(xiàng)A,
∵∠OAB=OBA,
OA=OB,
AC=BD.
根據(jù)此條件,不能判斷四邊形ABCD是菱形,故A不符合題意.
對(duì)于選項(xiàng)B,由∠OAB=OBC,不能判斷四邊形ABCD的鄰邊相等,故B不符合題意.
對(duì)于選項(xiàng)C,由∠OAB=OCD,可得ABCD,根據(jù)已知也可得此條件,故不符合題意.
對(duì)于選項(xiàng)D.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
ADBC,
∴∠OAB=ACD.
∵∠OAB=OAD,
∴∠DAC=DCA
AD=CD,
∴四邊形ABCD是菱形.
故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】20173月起,成都市中心城區(qū)居民用水實(shí)行以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法:

I級(jí):居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費(fèi)a元;

第Ⅱ級(jí):居民每戶每月用水超過(guò)18噸但不超過(guò)25噸,未超過(guò)18噸的部分按照第Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)部分每噸收水費(fèi)b元;

第Ⅲ級(jí):居民每戶每月用水超過(guò)25噸,未超過(guò)25噸的部分按照第I、Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過(guò)部分每噸收水費(fèi)c元.

設(shè)一戶居民月用水x噸,應(yīng)繳水費(fèi)為y元,yx之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

1)根據(jù)圖象直接作答:a   ,b   ;

2)求當(dāng)x≥25時(shí)yx之間的函數(shù)關(guān)系;

3)把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案①,假設(shè)還存在方案②:居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi),請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案.(寫(xiě)出過(guò)程)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(定義)如圖1,A,B為直線l同側(cè)的兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線1的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B交直線l于點(diǎn)P,連接AP,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A,B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”.

(運(yùn)用)如圖2,在平面直坐標(biāo)系xOy中,已知A(2,),B(﹣2,﹣)兩點(diǎn).

(1)C(4,),D(4,),E(4,)三點(diǎn)中,點(diǎn)   是點(diǎn)A,B關(guān)于直線x=4的等角點(diǎn);

(2)若直線l垂直于x軸,點(diǎn)P(m,n)是點(diǎn)A,B關(guān)于直線l的等角點(diǎn),其中m>2,∠APB=α,求證:tan=;

(3)若點(diǎn)P是點(diǎn)A,B關(guān)于直線y=ax+b(a≠0)的等角點(diǎn),且點(diǎn)P位于直線AB的右下方,當(dāng)APB=60°時(shí),求b的取值范圍(直接寫(xiě)出結(jié)果).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A2,0)的兩條直線,分別交軸于B,C,其中點(diǎn)B在原點(diǎn)上方,點(diǎn)C在原點(diǎn)下方,已知AB=.

1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

2)若△ABC的面積為4,求的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在南開(kāi)中學(xué)校慶78周年之際,由學(xué)生處和美術(shù)教研組共同策劃、組織了“南開(kāi)中學(xué)校園明信片設(shè)計(jì)大賽”。獲得此次設(shè)計(jì)大賽組織一等獎(jiǎng)的、、、四個(gè)班級(jí)一共有75件作品獲獎(jiǎng),已知班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為30%,班參賽作品的獲獎(jiǎng)率為40%。請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解決下列問(wèn)題:

(1)四個(gè)班級(jí)一共選送了多少件作品參賽,獲獎(jiǎng)率最高的班級(jí)是哪個(gè)班;

(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)班的小欣和小怡同學(xué)在本次大賽中榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng),此外兩班各有一名同學(xué)榮獲個(gè)人一等獎(jiǎng)。南開(kāi)中學(xué)校友會(huì)準(zhǔn)備從這4名同學(xué)的作品中任選兩件,制作成新年賀卡送給老校友。請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出這兩件作品分別來(lái)自不同班級(jí),且其中一件是小欣或小怡作品的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AO=CO,BO=DO,且∠ABC+∠ADC=180°.

(1)求證:四邊形ABCD是矩形.

(2)若∠ADF:∠FDC=3:2,DF⊥AC,則∠BDF的度數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一個(gè)橫截面是正方形的長(zhǎng)方體平均截成段后,每段長(zhǎng)分米,這樣表面積就增加了平方分米,原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是________平方分米,體積是________立方分米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。

試問(wèn):(1)AB與CD平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由 。

(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求OAB與ODC的相似比及OA的長(zhǎng) 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,BC=6,AB=AC,E,F(xiàn)分別為AB,AC上的點(diǎn)(E,F(xiàn)不與A重合),且EF∥BC.將△AEF沿著直線EF向下翻折,得到△A′EF,再展開(kāi).

(1)請(qǐng)判斷四邊形AEA′F的形狀,并說(shuō)明理由;

(2)當(dāng)四邊形AEA′F是正方形,且面積是△ABC的一半時(shí),求AE的長(zhǎng).

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