8．△ABC中，∠C=60°，∠A、∠B的平分線交于O，則∠AOB=120°．

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OAB+∠OBA，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解．

解答 解：∵∠C=60°，
∴∠ABC+∠BAC=180°-60°=120°，
∵∠CAB與∠CBA的平分線相交于O點，
∴∠OAB+∠OBA=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BAC）=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
在△AOB中，∠AOB=180°-（∠OAB+∠OBA）=180°-60°=120°．
故答案為120°

點評 本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．下列命題中的真命題是（　�。�
A．長度相等的弧是等弧B．相似三角形的面積比等于相似比
C．正方形不是中心對稱圖形D．圓內(nèi)接四邊形的對角互補

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，反比例函數(shù)y=$\frac{3}{x}$的圖象與一次函數(shù)y=x+2的圖象交于A、B兩點．
（1）當x取何值時，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．
（2）在雙曲線上找一點C，使∠BAC為直角，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知四邊形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角頂點E在直線BC上（不與點B、C重合），F(xiàn)M⊥AD，交射線AD于點M．
（1）當點E在邊BC上，點M在邊AD的延長線上時，如圖①，求證：AB+BE=AM．（提示：延長MF，交邊BC的延長線于點H．）
（2）當點E在邊CB的延長線上，點M在邊AD上時，如圖②．請直接寫出線段AB，BE，AM之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明．
（3）當點E在邊BC的延長線上，點M在邊AD上時，如圖③．若BE=$\sqrt{3}$，∠AFM=15°，則AM=$\sqrt{3}$-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．【問題情境】（1）如圖1，△ABC、△ADE都是等腰直角三角形，連接CE、BE，F(xiàn)為CE的中點，連接DF，試探究DF和BE的數(shù)量關(guān)系；
【猜想證明】（2）如圖2，某數(shù)學興趣小組在探究DF和BE的數(shù)量關(guān)系時，運用“從特殊到一般”的數(shù)學思想，通過驗證得出如下結(jié)論：當點D在AC邊上時，DF=$\frac{1}{2}$BE，當點D在AB邊上時，結(jié)論DF=$\frac{1}{2}$BE還成立嗎？請給出證明；
【拓展延伸】（3）試驗發(fā)現(xiàn)：不論點D在什么位置，總有DF=$\frac{1}{2}$BE，試在一般情況下（如圖3）證明這個結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．絕對值不大于5$\frac{1}{3}$的整數(shù)有11個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列命題是假命題的是（　　）
A．±$\frac{1}{5}$是$\frac{1}{25}$的平方根B．81的平方根是9
C．0.04的算術(shù)平方根是0.2D．-27的立方根是-3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，在⊙O中，$\widehat{AB}$=$\widehat{AC}$，∠AOB=40°，則∠ADC的度數(shù)是（　　）
A．15°B．20°C．30°D．40°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C與點A重合，則折痕EF的長為4$\sqrt{5}$．

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