【題目】學(xué)生上課時(shí)注意力集中的程度可以用注意力指數(shù)表示.某班學(xué)生在一節(jié)數(shù)學(xué)課中的注意力指數(shù)隨上課時(shí)間(分鐘)的變化圖象如圖.上課開始時(shí)注意力指數(shù)為30,第10分鐘時(shí)注意力指數(shù)為80,前10分鐘內(nèi)注意力指數(shù)是時(shí)間的一次函數(shù).10分鐘以后注意力指數(shù)的反比例函數(shù).

1)求出時(shí)和時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果講解一道較難的數(shù)學(xué)題要求學(xué)生的注意力指數(shù)不小于50,為了保證教學(xué)效果本節(jié)課講完這道題不能超過多少分鐘?

【答案】1y=5x+30;;(2)老師必須在12分鐘以內(nèi)講完這道題.

【解析】

1)根據(jù)圖象設(shè)出直線的解析式后代入兩點(diǎn)坐標(biāo)即可求得解析式;根據(jù)圖象設(shè)出反比例函數(shù)的解析式代入經(jīng)過的一點(diǎn)的坐標(biāo)即可求得其解析式;
2)分別令一次函數(shù)和反比例函數(shù)值大于等于50求得x的取值范圍后相減即可得到答案.

1)當(dāng)時(shí),設(shè)

,兩點(diǎn)代入得,解得:,

于是

當(dāng)時(shí),設(shè),將代入得:

于是

2)當(dāng)時(shí),,解得:

當(dāng)時(shí),,解得:

,所以,老師必須在12分鐘以內(nèi)講完這道題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一塊等腰三角形白鐵皮余料ABC,它的腰AB10cm,底邊BC12cm

1)圓圓同學(xué)想從中裁出最大的圓,請(qǐng)幫他求出該圓的半徑;

2)方方同學(xué)想從中裁出最大的正方形,請(qǐng)幫他求出該正方形的邊長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)

(1)求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),對(duì)稱軸,圖象與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)在什么范圍內(nèi)時(shí),的增大而增大?當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),的增大而減小?

(3)當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí),?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=x+122

1)指出函數(shù)圖象的開口方向是   ,對(duì)稱軸是   ,頂點(diǎn)坐標(biāo)為   

2)當(dāng)x   時(shí),yx的增大而增大

3)怎樣移動(dòng)拋物線y=x2就可以得到拋物線y=x+122

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A(3,0)、B(1,0)兩點(diǎn),y軸相交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)C.D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn),一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B. D.

(1)D點(diǎn)坐標(biāo);

(2)根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍

(3)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yx26mx+9m2+nm,n為常數(shù))

1)若n=﹣4,這個(gè)函數(shù)圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A,B分別在x軸的正、負(fù)半軸),與y軸交于點(diǎn)C,試求△ABC面積的最大值;

2)若n4m+4,當(dāng)x軸上的動(dòng)點(diǎn)Q到拋物線的頂點(diǎn)P的距離最小值為4時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)yax2+bx+ca0,b,c為常數(shù))的圖象如圖所示,下列5個(gè)結(jié)論:abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④3b2c;⑤a+bmam+b)(m為常數(shù),且m≠1),其中正確的結(jié)論有_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池,噴水池的周邊有一圈噴水頭,噴出的水柱為拋物線,在距水池中心3米處達(dá)到最高,高度為5米,且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的立桿上點(diǎn)T處匯合.如圖所示為截面圖,以水平方向?yàn)?/span>x軸,噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系

(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式

(2)正在噴水時(shí),身高1.8米的人,應(yīng)站在離水池中心多遠(yuǎn)的地方就能不被淋濕?

(3)在噴出水柱的形狀不變的前提下,把水池的直徑擴(kuò)大到32米,各方向噴出的水柱仍在噴水池中心的立桿上點(diǎn)T處匯合,請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建后噴水池水柱的最大高度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個(gè)景點(diǎn)A、B、C,景區(qū)管委會(huì)又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D,經(jīng)測量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處,位于景點(diǎn)B的正北方向,還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上,已知AB=5km

1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長;(結(jié)果精確到0.1km

2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離.(結(jié)果精確到1km

(參考數(shù)據(jù): =1.73, =2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案