【題目】如圖,在中,點,分別在邊,上,有下列條件:
①;②;③;④.其中,能使四邊形是平行四邊形的條件有( ).
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
在ABCD中,AD=BC,AD∥BC,又BE=DF,得出AF=EC,即可得出四邊形AECF是平行四邊形,①正確;由AF∥EC,AE∥CF,得出四邊形AECF是平行四邊形,②正確;由平行四邊形的性質(zhì)和∠BAE=∠DCF證出AE∥CF,得出四邊形AECF是平行四邊形,④正確;③不正確;即可得出結(jié)果.
①正確,理由如下:
∵四邊形ABCD平行四邊形,
∴AD=BC,AD∥BC,
又∵BE=DF,
∴AF=EC.
又∵AF∥EC,
∴四邊形AECF是平行四邊形.
②正確,理由如下:
∵AF∥EC,AE∥CF,
∴四邊形AECF是平行四邊形;
④正確;理由如下:
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴∠B=∠D,
∵∠BAE=∠DCF,
∴∠AEB=∠CFD.
∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠EAD.
∴∠CFD=∠EAD.
∴AE∥CF.
∵AF∥CE,
∴四邊形AECF是平行四邊形.
∵AE=CF不能得出四邊形AECF是平行四邊形,
∴③不正確;
能使四邊形AECF是平行四邊形的條件有3個.
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,O是矩形ABCD的對角線AC的中點,M是AD的中點,若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長為( )
A.18B.20C.22D.24
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新園小區(qū)計劃在一塊長為20米,寬12米的矩形場地上修建三條互相垂直的長方形甬路(一條橫向、兩條縱向,且橫向、縱向的寬度比為3:2),其余部分種花草.若要使種花草的面積達到144米2.則橫向的甬路寬為_____米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:,.
(1)當>0時,判斷與0的關(guān)系,并說明理由;
(2)設(shè).
①當時,求的值;
②若是整數(shù),求的正整數(shù)值.
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【題目】(1)如圖1,把△ABC沿DE折疊,使點A落在點A’處,若∠A=50°,求∠1+∠2的度數(shù),猜想并直接寫出∠1+∠2與∠A的數(shù)量關(guān)系.(不必證明)
(2)如圖2,BI平分∠ABC,CI平分∠ACB,把△ABC折疊,使點A與點I重合,若∠1+∠2=110°,求∠BIC的度數(shù);
(3)如圖3,在銳角△ABC中,BF⊥AC于點F,CG⊥AB于點G,BF、CG交于點H,把△ABC折疊使點A和點H重合,試探索∠BHC與∠1+∠2的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點O,E為AB的中點,且DE⊥AB,AC=6,則菱形ABCD的面積是( 。
A. 18 B. 18 C. 9 D. 6
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【題目】為了讓更多的失學(xué)兒童重返校園,某社區(qū)組織“獻愛心手拉手”捐款活動.對社區(qū)部分捐款戶數(shù)進行調(diào)查和分組統(tǒng)計后,將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表(圖中信息不完整).已知A、B兩組捐款戶數(shù)的比為1:5.請結(jié)合以上信息解答下列問題.捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表
組別 | 捐款額(x)元 | 戶數(shù) |
A | 1≤x<50 | a |
B | 50≤x<100 | 10 |
C | 100≤x<150 |
|
D | 150≤x<200 |
|
E | x≥200 |
|
(1)a= ,本次調(diào)查樣本的容量是 ;
(2)補全“捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計圖1和捐款戶數(shù)分組統(tǒng)計表”;
(3)若該社區(qū)有2000戶住戶,請根據(jù)以上信息,估計全社區(qū)捐款不少于150元的戶數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校研究性學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)二次根式 =|a|之后,研究了如下四個問題,其中錯誤的是( )
A.在a>1的條件下化簡代數(shù)式a+ 的結(jié)果為2a﹣1
B.當a+ 的值恒為定值時,字母a的取值范圍是a≤1
C.a+ 的值隨a變化而變化,當a取某個數(shù)值時,上述代數(shù)式的值可以為
D.若 =( )2 , 則字母a必須滿足a≥1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖.已知在平面直角坐標系中.點 A(0,m),點 B(n,0),D(2m,n),且 m、n 滿足(m﹣2)2+=0,將線段AB向左平移,使點B與點 O重合,點C與點A對應(yīng).
(1)求點C、D的坐標;
(2)連接CD,動點P從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度,沿射線OB方向運動,設(shè)點P運動時間為t秒,是否存在某一時刻,使 SPCD=4SAOB,若存在,請求出t值,并寫出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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