【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，且DE⊥AB，AC＝6，則菱形ABCD的面積是（　�。�

A. 18 B. 18 C. 9 D. 6

【答案】D

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，再根據(jù)菱形的四條邊都相等可得AB=AD，然后求出AB=AD=BD，從而得到△ABD是等邊三角形，再根據(jù)菱形的對角線互相平分求出AO，再根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)得OB的長，則得對角線BD的長，根據(jù)菱形面積公式：兩條對角線乘積一半可得結(jié)論．

∵E為AB的中點，DE⊥AB，∴AD=DB．

∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，∴AD=DB=AB，∴△ABD為等邊三角形．

∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC于O，AOAC6=3．

Rt△AOB中，∵∠OAB=30°，∴OB，∴BD=2OB=2，∴菱形ABCD的面積．

故選D．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)ab＞0時，y=ax2與y=ax+b的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為，較小的直角邊長都為，斜邊長都為），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為，斜邊長為，則．

（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導(dǎo)勾股定理．

（2）如圖③，在中，是邊上的高，，，，設(shè)，求的值．

（3）試構(gòu)造一個圖形，使它的面積能夠解釋，畫在如圖4的網(wǎng)格中，并標(biāo)出字母所表示的線段．

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【題目】如圖1，的所對邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說明理由；

（2）若，，求的長；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點是邊上的中點，連結(jié)，將分割成2個三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長.

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【題目】如圖，在中，點，分別在邊，上，有下列條件：

①；②；③；④．其中，能使四邊形是平行四邊形的條件有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，是的邊的中點，延長交的延長線于點．

（1）求證：；

（2）若，，，求的長．

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【題目】觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，…，按此規(guī)律第100個圖中共有點的個數(shù)是

A. 15151B. 15152C. 15153D. 15154

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【題目】如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點D，CE是∠ACB的平分線，∠A＝20°,∠B＝60°，求∠BCD和∠ECD的度數(shù)．

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【題目】下列命題是真命題的是(　　)

A.一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形

B.對角線相等的四邊形是矩形

C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

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