如圖，已知函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點A，B，點A的坐標為(1，2)．過點A作AC∥y軸，AC＝1（點C位于點A的下方），過點C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點D，過點B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．
（1）求△OCD的面積；
（2）當BE＝AC時，求CE的長．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點A(1，2)，求函數(shù)解析式，再有AC∥y軸，AC＝1求出C點坐標，然后根據(jù)CD∥x軸，求D點坐標，從而可求CD長，最后利用三角形面積公式求出△OCD的面積.
（2）通過BE＝AC，求得B點坐標，進而求得CE長.
試題解析：解：（1）∵函數(shù)（x>0）的圖象經(jīng)過點A(1，2)，
∴，即k=2.
∵AC∥y軸，AC＝1，∴點C的坐標為（1，1）.
∵ CD∥x軸，點D在函數(shù)圖像上，∴點D的坐標為（2，1）.
∴.
（2）∵BE＝AC，∴BE＝.
∵BE⊥CD，∴點B的縱坐標是．∴點B的橫坐標是.
∴CE=.
考點：1.反比例函數(shù)綜合題；3.曲線上點的坐標與方程的關系；3.三角形的面積.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙O的半徑為1，∠BOA=45°，則過A點的雙曲線解析式是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點P（3，2），與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點Q（m，n）．當一次函數(shù)y的值隨x值的增大而增大時，m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，李老師設計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x（cm），觀察活動托盤B中砝碼的質量y（g）的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

⑴把上表中（x，y）的各組對應值作為點的坐標，在坐標系中描出相應的點，用平滑曲線連接這些點；
⑵觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關系，求出函數(shù)關系式并加以驗證；
⑶當砝碼的質量為24g時，活動托盤B與點O的距離是多少cm？
⑷當活動托盤B往左移動時，應往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象交于點P（n，2），與x軸交于點A（﹣4，0），與y軸交于點C，PB⊥x軸于點B，且AC=BC．
（1）求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式；
（2）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，求出點D的坐標；如果不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在邊為的1正方形組成的網(wǎng)格中，建立平面直角坐標系，若A（﹣4，2）、B（﹣2，3）、C（﹣1，1），將△ABC沿著x軸翻折后，得到△DEF，點B的對稱點是點E，求過點E的反比例函數(shù)解析式，并寫出第三象限內該反比例函數(shù)圖象所經(jīng)過的所有格點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，矩形OABC的頂點A，C分別在x，y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E(4，n)在邊AB上，反比例函數(shù)y＝ (k≠0)在第一象限內的圖象經(jīng)過點D，E，且tan∠BOA＝.

(1)求邊AB的長；
(2)求反比例函數(shù)的解析式和n的值；
(3)若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x，y軸正半軸交于點H，G，求線段OG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，連結AB，AC⊥AB，交y軸于點C，延長CA到點D，使AD=AC，連結BD．作AE∥x軸，DE∥y軸．

（1）當m=2時，求點B的坐標；
（2）求DE的長？
（3）①設點D的坐標為（x，y），求y關于x的函數(shù)關系式？②過點D作AB的平行線，與第（3）①題確定的函數(shù)圖象的另一個交點為P，當m為何值時，以，A，B，D，P為頂點的四邊形是平行四邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知反比例函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，點A在其圖象上，點B為軸正半軸上一點，連接AO、AB，且AO=AB，則S△AOB=       .

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