Question

【題目】某文化商店計(jì)劃同時(shí)購(gòu)進(jìn)A、B兩種儀器，若購(gòu)進(jìn)A種儀器2臺(tái)和B種儀器3臺(tái)，共需要資金1700元；若購(gòu)進(jìn)A種儀器3臺(tái)，B種儀器1臺(tái)，共需要資金1500元．

（1）求A、B兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）已知A種儀器的售價(jià)為760元/臺(tái)，B種儀器的售價(jià)為540元/臺(tái)．該經(jīng)銷商決定在成本不超過(guò)30000元的前提下購(gòu)進(jìn)A、B兩種儀器，若B種儀器是A種儀器的3倍還多10臺(tái)，那么要使總利潤(rùn)不少于21600元，該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是400元、300元；（2）有三種具體方案：①購(gòu)進(jìn)A種儀器18臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種儀器64臺(tái)；②購(gòu)進(jìn)A種儀器19臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種儀器67臺(tái)；③購(gòu)進(jìn)A種儀器20臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種儀器70臺(tái)．

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是x元和y元．此問(wèn)中的等量關(guān)系：①購(gòu)進(jìn)A種儀器2臺(tái)和B種儀器3臺(tái)，共需要資金1700元；②購(gòu)進(jìn)A種儀器3臺(tái)幾，B種儀器1臺(tái)，共需要資金1500元；依此列出方程組求解即可．

（2）結(jié)合（1）中求得的結(jié)果，根據(jù)題目中的不等關(guān)系：①成本不超過(guò)30000元；②總利潤(rùn)不少于21 600元．列不等式組進(jìn)行分析．

解：（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是x元和y元．

由題意得：，

解得：．

答：A、B兩種型號(hào)的儀器每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是400元、300元；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種儀器a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)A種儀器（3a+10）臺(tái)．

則有：，

解得．

由于a為整數(shù)，

∴a可取18或19或20．

所以有三種具體方案：

①購(gòu)進(jìn)A種儀器18臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種儀器64臺(tái)；

②購(gòu)進(jìn)A種儀器19臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種儀器67臺(tái)；

③購(gòu)進(jìn)A種儀器20臺(tái)，購(gòu)進(jìn)B種儀器70臺(tái)．