【題目】如圖,E,F(xiàn)分別是矩形ABCD的邊AD,AB上的點,若EF=EC,且EF⊥EC.
(1)求證:△AEF≌△DCE;
(2)若CD=1,求BE的長.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下列材料:
點A、B在數(shù)軸上分別表示兩個數(shù)a、b,A、B兩點間的距離記為|AB|,O表示原點.當A、B兩點中有一點在原點時,不妨設點A為原點,如圖1,則|AB|=|OB|=|b|=|a-b|;當A、B兩點都不在原點時,
①如圖2,若點A、B都在原點的右邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|;
②如圖3,若點A、B都在原點的左邊時,|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|;
③如圖4,若點A、B在原點的兩邊時,|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=-b+a=|a-b|.
回答下列問題:
(1)綜上所述,數(shù)軸上A、B兩點間的距離為|AB|=______.
(2)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為3,點B表示的數(shù)為-4,則A、B兩點間的距離為______;
(3)若數(shù)軸上的點A表示的數(shù)為x,點B表示的數(shù)為-2,則|AB|=______,若|AB|=3,則x的值為______.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個多邊形的每一個內(nèi)角都相等,并且每個外角都等于和它相鄰的內(nèi)角的一半.
(1)求這個多邊形是幾邊形;
(2)求這個多邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,∠AOB=30°,∠AOB內(nèi)有一定點P,且OP=12,在OA上有一點Q,OB上有一點R,若△PQR周長最小,則最小周長是_____
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在讀書月活動中,某校號召全體師生積極捐書,為了解所捐書籍的種類,圖書管理員對部分書籍進行了抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息回答下面問題: 某校師生捐書種類情況統(tǒng)計表
種類 | 頻數(shù) | 百分比 |
A.科普類 | 12 | 30% |
B.文學類 | n | 35% |
C.藝術(shù)類 | m | 20% |
D.其它類 | 6 | 15% |
(1)統(tǒng)計表中的n= , 并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)本次活動師生共捐書2000本,請估計有多少本科普類圖書?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校計劃在“陽光體育”活動課程中開設乒乓球、羽毛球、籃球、足球四個體育活動項目供學生選擇.為了估計全校學生對這四個活動項目的選擇情況,體育老師從全體學生中隨機抽取了部分學生進行調(diào)查(規(guī)定每人必須并且只能選擇其中的一個項目),并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)求參加這次調(diào)查的學生人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“籃球”項目所對應扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該校共有600名學生,試估計該校選擇“足球”項目的學生有多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線,ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當∠AOB是直角,∠BOC=60°時,∠MON的度數(shù)是多少?
(2)如圖2,當∠AOB=α,∠BOC=60°時,猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,當∠AOB=α,∠BOC=β時,猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎?如果有,指出結(jié)論并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣ x2+bx+c與y軸交于點C,與x軸交于A、B兩點(點A在原點左側(cè),點B在原點右側(cè)),且∠ACB=90°,tan∠BAC= . ①求拋物線的解析式;
②若拋物線頂點為P,求四邊形APCB的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖1,線段AB、CD相交于點O,連接AD、CB,我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”.試解答下列問題:
(1)在圖1中,請直接寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關(guān)系: ;
(2)仔細觀察,在圖2中“8字形”的個數(shù): 個;
(3)在圖2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P,并且與CD、AB分別相交于M、N.利用(1)的結(jié)論,試求∠P的度數(shù);
(4)如果圖2中∠D和∠B為任意角時,其他條件不變,試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系.(直接寫出結(jié)論即可)
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