【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+bk0)的圖象與反比例函數(shù)y圖象都經(jīng)過點A(a,4),一次函數(shù)ykx+bk0)的圖象經(jīng)過點C(3,0),且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3

1)求這兩個函數(shù)的表達式;

2)將直線AB向下平移5個單位長度后與第四象限內(nèi)的反比例函數(shù)圖象交于點D,連接AD、BD,求ADB的面積.

【答案】1y=﹣x+2,y=﹣;(2

【解析】

1)先由一次函數(shù)ykx+bk0)的圖象經(jīng)過點C3,0),得出3k+b0①,由于一次函數(shù)ykx+b的圖象與y軸的交點是(0b),根據(jù)三角形的面積公式可求得b的值,然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式;

2)將直線AB向下平移5個單位后得到直線ED的解析式為y=﹣x3,得到E(﹣,0),解方程組得到B6,﹣2),連接AEBE,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.

解:(1)∵一次函數(shù)ykx+bk0)的圖象經(jīng)過點C3,0),

3k+b0①,點Cy軸的距離是3,

k0

b0,

∵一次函數(shù)ykx+b的圖象與y軸的交點是(0b),

×3×b3

解得:b2

b2代入①,解得:k=﹣,則函數(shù)的解析式是y=﹣x+2

故這個函數(shù)的解析式為y=﹣x+2;

把點Aa,4)代入y=﹣x+2得,4=﹣a+2,

解得:a=﹣3

A(﹣3,4),

m=﹣12,

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣;

2)∵將直線AB向下平移5個單位后得到直線ED的解析式為y=﹣x3,

y0時,即0=﹣x3,

解得:x=﹣,

E(﹣0),

得,,

B6,﹣2),

連接AEBE,

ABDE,

SADBSAEB3+×4+×3+×2

練習冊系列答案
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【題目】四邊形的對角線交點,點分別為邊的中點.有下列四個推斷,

①對于任意四邊形,四邊形都是平行四邊形;

②若四邊形是平行四邊形,則交于點

③若四邊形是矩形,則四邊形也是矩形;

④若四邊形是正方形,則四邊形也一定是正方形.

所有正確推斷的序號是_____________

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【題目】在一條公路上順次有A、B、C三地,甲、乙兩車同時從A地出發(fā),分別勻速前往B地、C地,甲車到達B地停留一段時間后原速原路返回,乙車到達C地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時返回A地,甲、乙兩車各自行駛的路程y(千米)與時間x(時)(從兩車出發(fā)時開始計時)之間的函數(shù)圖象如圖所示.

(1)甲車到達B地停留的時長為   小時.

(2)求甲車返回A地途中yx之間的函數(shù)關系式.

(3)直接寫出兩車在途中相遇時x的值.

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【題目】隨著人們“節(jié)能環(huán)保,綠色出行”意識的增強,越來越多的人喜歡騎自行車出行,也給自行車商家?guī)砩虣C.某自行車行經(jīng)營的A型自行車去年銷售總額為8萬元.今年該型自行車每輛售價預計比去年降低200元.若該型車的銷售數(shù)量與去年相同,那么今年的銷售總額將比去年減少10%,求:

(1)A型自行車去年每輛售價多少元?

(2)該車行今年計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍.已知,A型車和B型車的進貨價格分別為1500元和1800元,計劃B型車銷售價格為2400元,應如何組織進貨才能使這批自行車銷售獲利最多?

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【題目】某商場打算在年前用30000元購進一批彩燈進行銷售,由于進貨廠家促銷,實際可以以8折的價格購進這批彩燈,結果可以比計劃多購進了100盞彩燈.

1)該商場購進這種彩燈的實際進價為多少元?

2)該商場打算在實際進價的基礎上,每盞燈加價50%的銷售,但可能會面臨滯銷,因此將有20%的彩燈需要降價,以5折出售,該商場要想獲利不低于15000元,應至少在購進這種彩燈多少盞?

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【題目】在平面直角坐標系中,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,直線x軸交于點

1)求的值;

2)已知點,過點P作平行于x軸的直線,交直線于點C,過點P作平行于y軸的直線交反比例函數(shù)的圖象于點D,當時,結合函數(shù)的圖象,求出n的值.

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【題目】2020年是5G爆發(fā)元年,三大運營商都在政策的支持下,加快著5G建設的步伐.某通信公司實行的5G暢想套餐,部分套餐資費標準如下:

套餐類型

月費(元/月)

套餐內(nèi)包含內(nèi)容

套餐外資費

國內(nèi)數(shù)據(jù)流量(GB

國內(nèi)主叫(分鐘)

國內(nèi)流量

國內(nèi)主叫

套餐1

128

30

200

51GB,用滿3GB后每31GB,不足部分按照0.03/MB收取

0.19/分鐘

套餐2

158

40

300

套餐3

198

60

500

套餐4

238

80

600

小武每月大約使用國內(nèi)數(shù)據(jù)流量49GB,國內(nèi)主叫350分鐘,若想使每月付費最少,則他應預定的套餐是(

A.套餐1B.套餐2C.套餐3D.套餐4

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【題目】如圖,ABCD,以點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交ABACE,F兩點,再分別以EF為圓心,大于EF長為半徑作圓弧,兩條圓弧交于點P,連接AP,交CD于點M,若∠ACD110°,則∠CMA的度數(shù)為( 。

A.30°B.35°C.70°D.45°

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【題目】自從開展創(chuàng)建全國文明城區(qū)工作以來,門頭溝區(qū)便掀起了門頭溝熱心人志愿服務的熱潮,區(qū)教委也號召各校學生積極參與到志愿服務當中.為了解甲、乙兩所學校學生一周志愿服務情況,從這兩所學校中各隨機抽取40名學生,分別對他們一周的志愿服務時長(單位:分鐘)數(shù)據(jù)進行收集、整理、描述和分析.下面給出了部分信息:

a.甲校40名學生一周的志愿服務時長的扇形統(tǒng)計圖如圖(數(shù)據(jù)分成6組:)

A    B

C    D

E    F

b.甲校40名學生一周志愿服務時長在這一組的是:

60 60 62 63 65 68 70 72 73 75 75 76 80 80

c.甲、乙兩校各抽取的40名學生一周志愿服務時長的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下:

學校

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

甲校

75

90

乙校

75

76

85

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1_____________;

2)根據(jù)上面的統(tǒng)計結果,你認為_________所學校學生志愿服務工作做得好(“),理由______________________________________________________________;

3)甲校要求學生一周志愿服務的時長不少于60分鐘,如果甲校共有學生800人,請估計甲校學生中一周志愿服務時長符合要求的有_______人.

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