【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿A→C→E運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒，那么當(dāng)t取何值時(shí)，△APE的面積等于10？

【答案】秒或秒

【解析】

分點(diǎn)P在線段AC上和點(diǎn)P在線段CE上兩種情況考慮，根據(jù)三角形的面積公式分別列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解： ∵BC＝8cm，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴CE＝BC＝4cm，

當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上，即0＜t≤3時(shí)，如圖1所示，

AP＝2t，

∵∠C＝90°，

∴S△APE＝APCE＝4t＝10，

解得：t＝；

當(dāng)點(diǎn)P在線段CE上，即3≤t＜5時(shí)，如圖2所示，

AC＝6cm，PE＝（10﹣2t）cm，

∴S△APE＝ACPE＝3（10﹣2t）＝10，

解得：t＝．

綜上所述：當(dāng)t為秒或秒時(shí)，△APE的面積等于10．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)城市在同一直線上(市在兩市之間)，甲、乙兩車分別從市、市同時(shí)出發(fā)沿著直線公路相向而行，兩車均保持勻速行駛，已知甲車的速度大于乙車的速度，且當(dāng)甲車到達(dá)市時(shí)，甲、乙兩車都停止運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩車到市的距離之和(千米)與甲車行駛的時(shí)間(小時(shí))之間的關(guān)系如圖所示，則當(dāng)乙車到達(dá)市時(shí)，甲車離市還有_______千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第2017次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知AB為⊙O的直徑，BM為⊙O的切線，點(diǎn)C為射線BM上一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)．連接AE交半圓于F．
（1）如圖1，若AE平分∠BAC，求證：∠DBF=∠CBF；

（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BM于N，若DN⊥BM，求證：△ABC為等腰直角三角形；
（3）在（2）的條件下，如圖3，延長(zhǎng)BF交AC于G，點(diǎn)H為AB上一點(diǎn)，且BH=2BE，過(guò)點(diǎn)H作AE的垂線交AC于P，連接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某種動(dòng)物的身高y（dm）是其腿長(zhǎng)x（dm）的一次函數(shù)．當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為6dm時(shí)，身高為45.5dm；當(dāng)動(dòng)物的腿長(zhǎng)為14dm時(shí)，身高為105.5dm．

（1）寫出y與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)該動(dòng)物腿長(zhǎng)10dm時(shí)，其身高為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解題：定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于－1，記為i2=－1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位．那么形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)就叫做復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似．例如計(jì)算：（2+i）+（3-4i）=5－3i．

（1）填空：i3=_____，i4="_______"；

（2）計(jì)算：①；②；

（3）若兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，則它們的實(shí)部和虛部必須分別相等，完成下列問(wèn)題：

已知：（x+y）+3i=（1－x）－yi，（x，y為實(shí)數(shù)），求x，y的值．

（4）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成a+bi的形式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對(duì)本社一種報(bào)紙四個(gè)版面的喜歡情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生做了一次問(wèn)卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己喜歡的一個(gè)版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：

（1）第一版=____%，“第四版”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為________°；

（2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O，∠B的平分線BE交AC于D，交⊙O于E，過(guò)E作⊙O切線EF交BA的延長(zhǎng)線于F．
（1）如圖1，求證：EF∥AC；

（2）如圖2，OP⊥AO交BE于點(diǎn)P，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．求證：△PME是等腰三角形；

（3）如圖3，在（2）的條件下：CG⊥AB于H點(diǎn)，交⊙O于G點(diǎn)，交AC于Q點(diǎn)，如圖2，若sinF= ，EQ=5，求PM的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，的所對(duì)邊分別是，且，若滿足，則稱為奇異三角形，例如等邊三角形就是奇異三角形.

（1）若，判斷是否為奇異三角形，并說(shuō)明理由；

（2）若，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，在奇異三角形中，，點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，連結(jié)，將分割成2個(gè)三角形，其中是奇異三角形，是以為底的等腰三角形，求的長(zhǎng).

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