【題目】如圖，將矩形ABCO放在平面直角坐標(biāo)系中，其中頂點B的坐標(biāo)為（5，3），E是BC邊上一點，將△ABE沿AE翻折，點B剛好與OC邊上的點D重合，過點E的反比例函數(shù)y=的圖象與邊AB交于點F，則線段AF的長為_____．

【答案】

【解析】

根據(jù)△ABE與△ADE是全等可得BE=DE，設(shè)BE=a=DE, CE=3-a，在Rt△AOD中,AD=AB=5,AO=3,由勾股定理,可得a的值，可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，可求出AF的長.

解：根據(jù)題目條件可知, △ABE與△ADE是全等的,所以BE=DE,

設(shè)BE=a=DE, CE=3-a,

在Rt△AOD中,AD=AB=5,AO=3,由勾股定理,

即OD==4,

所以DC=OC-OD=1,

在Rt△DCE中, 由勾股定理,

即，求出a=,CE=,

所以E(5,),

因為點E在反比例反函數(shù)上, 可得k =5 =,即可y=，

又因為點F在反比例函數(shù)上, 設(shè)F(b,3),

可得：b==，即AF的長為.

故答案：.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB=AC=10，線段BC在軸上，BC=12，點B的坐標(biāo)為（﹣3，0），線段AB交y軸于點E，過A作AD⊥BC于D，動點P從原點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿x軸向右運動，設(shè)運動的時間為t秒．

（1）點E的坐標(biāo)為（　 　，　 　）；

（2）當(dāng)△BPE是等腰三角形時，求t的值；

（3）若點P運動的同時，△ABC以B為位似中心向右放大，且點C向右運動的速度為每秒2個單位，△ABC放大的同時高AD也隨之放大，當(dāng)以EP為直徑的圓與動線段AD所在直線相切，求t的值和此時C點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DF、FG相交于點H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

如圖1，中，，于點，且；如圖2，在圖1的基礎(chǔ)上，動點從點出發(fā)以每秒的速度沿線段向點運動，同時動點從點出發(fā)以相同速度沿線段向點運動，當(dāng)其中一點到達(dá)終點時另外一點也隨之停止運動，設(shè)點運動的時間為秒．

（1）求的長；

（2）當(dāng)的其中一邊與平行時（與不重合），求的值；

（3）點在線段上運動的過程中，是否存在以為腰的是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每到春夏交替時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾，為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如表所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

治理楊絮一一您選哪一項？（單選）

A．減少楊樹新增面積，控制楊樹每年的栽種量

B．調(diào)整樹種結(jié)構(gòu)，逐漸更換現(xiàn)有楊樹

C．選育無絮楊品種，并推廣種植

D．對雌性楊樹注射生物干擾素，避免產(chǎn)生飛絮

E．其他

根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）本次接受調(diào)查的市民共有 　人；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，扇形E的圓心角度數(shù)是　 　；

（3）請補全條形統(tǒng)計圖；

（4）若該市約有90萬人，請估計贊同“選育無絮楊品種，并推廣種植”的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】宜興在“創(chuàng)建文明城市”行動中，某社區(qū)計劃對面積為2160m2的區(qū)域進行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨立完成面積為480m2區(qū)域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積；

（2）設(shè)甲工程隊施工x天，乙工程隊施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若甲隊每天綠化費用是0.8萬元，乙隊每天綠化費用為0.35萬元，且甲、乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天，則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？并求出最低費用．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C、D是圓O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC、OC相交于點E、F．則下列結(jié)論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠ABC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF．

其中一定成立的是（ ）

A．①③⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．①③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸切于A（﹣3，0）與y軸交于B、C兩點，BC=8，連AB．

（1）求證：∠ABO1=∠ABO；

（2）求AB的長；

（3）如圖2，過A、B兩點作⊙O2與y軸的正半軸交于M，與O1B的延長線交于N，當(dāng)⊙O2的大小變化時，得出下列兩個結(jié)論：①BM﹣BN的值不變；②BM+BN的值不變．其中有且只有一個結(jié)論正確，請判斷正確結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知四邊形，，與互補，以點為頂點作一個角，角的兩邊分別交線段，于點，，且，連接，試探究：線段，，之間的數(shù)量關(guān)系．

（1）如圖（1），當(dāng)時，，，之間的數(shù)量關(guān)系為___________．

（2）在圖（2）的條件下（即不存在），線段，，之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請完成證明；若不成立，請說明理由．

（3）如圖（3），在腰長為的等腰直角三角形中，，，均在邊上，且，若，求的長．

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