【題目】如圖,菱形ABCD中,∠A是銳角,E為邊AD上一點(diǎn),△ABE沿著BE折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F恰好落在邊CD上,連接EF,BF,給出下列結(jié)論:
①若∠A=70°,則∠ABE=35°;②若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),則S△ABES菱形ABCD
下列判斷正確的是( 。
A. ①,②都對(duì)B. ①,②都錯(cuò)C. ①對(duì),②錯(cuò)D. ①錯(cuò),②對(duì)
【答案】A
【解析】
只要證明,可得,即可得出;延長EF交BC的延長線于M,只要證明≌,推出,可得,,推出.
①∵四邊形ABCD是菱形,∴AB∥CD,∠C=∠A=70°.
∵BA=BF=BC,∴∠BFC=∠C=70°,∴∠ABF=∠BFC=70°,∴∠ABE∠ABF=35°,故①正確;
②如圖,延長EF交BC的延長線于M,
∵四邊形ABCD是菱形,F是CD中點(diǎn),∴DF=CF,∠D=∠FCM,∠EFD=∠MFC,∴△DEF≌△CMF,∴EF=FM,∴S四邊形BCDE=S△EMB,S△BEFS△MBE,∴S△BEFS四邊形BCDE,∴S△ABES菱形ABCD.故②正確,
故選A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有5張不透明的卡片,除正面上的圖案不同外,其他均相同.將這5張卡片背面向上洗勻后放在桌面上.
(1)從中隨機(jī)抽取1張卡片,卡片上的圖案是中心對(duì)稱圖形的概率為_____.
(2)若從中隨機(jī)抽取1張卡片后不放回,再隨機(jī)抽取1張,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法,求兩次所抽取的卡片恰好都是軸對(duì)稱圖形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AC=2,E為斜邊AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是射線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AP、PE,將△AEP沿著邊PE折疊,折疊后得到△EPA′,當(dāng)折疊后△EPA′與△BEP的重疊部分的面積恰好為△ABP面積的四分之一,則此時(shí)BP的長為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x,y的二元一次方程ax+b=y(a,b為常數(shù)且a≠0)
(1)該方程的解有 組;若a=﹣2,b=6,且x,y為非負(fù)整數(shù),請(qǐng)直接寫出該方程的解;
(2)若和是該方程的兩組解,且m1>m2
①若n1﹣n2=2(m2﹣m1),求a的值;
②若m1+m2=3b,n1+n2=ab+4,且b>2,請(qǐng)比較n1和n2大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上.下列結(jié)論:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC的一條邊BC的長為5,另兩邊AB,AC的長分別為關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根。
(1)求證:無論k為何值,方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)當(dāng)k=2時(shí),請(qǐng)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(3)k為何值時(shí),△ABC是等腰三角形,并求△ABC的周長。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì):從今年年初至5月20日,豬肉價(jià)格不斷走高,5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民于某超市今年5月20日購買1千克豬肉花40元錢.
(1)問:那么今年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元?
(2)某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克30元的豬肉,按5月20日價(jià)格出售,平均一天能銷售出100千克,經(jīng)調(diào)查表明:豬肉的售價(jià)每千克下降2元,其日銷售量就增加40千克,超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1120元的銷售利潤,為了盡可能讓顧客優(yōu)惠應(yīng)該每千克定價(jià)為多少元?
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【題目】現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用,催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展.阜陽市某家快遞公司,2017年3月份與5月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件.現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同.
(1)求該快遞公司投遞快遞總件數(shù)的月平均增長率?
(2) 如果平均每人每月最多可投遞快遞0.6萬件,那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成2017年6月份的快遞投遞任務(wù)?如果不能,請(qǐng)問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員?
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