【題目】某商場銷售一種商品,進(jìn)價為每件15元,規(guī)定每件商品售價不低于進(jìn)價,且每天銷售量不低于90件經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天的銷售量y(件)與每個商品的售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:

每個商品的售價x(元)

30

40

50

每天的銷售量y(件)

100

80

60

1)填空:yx之間的函數(shù)關(guān)系式是______.

2)設(shè)商場每天獲得的總利潤為w(元),求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)不考慮其他因素,當(dāng)商品的售價為多少元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是多少?

【答案】1y=﹣2x+160;(2w=﹣2x2+190x2400;(3)當(dāng)商品的售價為35元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是1800元.

【解析】

1)根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)即可求得一次函數(shù)解析式;(2)根據(jù)總利潤等于銷售量乘以單件利潤即可求解;(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.

1)設(shè)每天的銷售量y(件)與每個商品的售價x(元)滿足的一次函數(shù)關(guān)系為:

ykx+b,

把(30,100)、(40,80)代入得:

解得:,

yx之間的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣2x+160

故答案為:y=﹣20x+160

2)∵每天銷售量不低于90件,

-20x+160≤90

解得:x≤35,

∵售價不低于進(jìn)價,

x≥15,

15≤x≤35

w=(x15)(﹣2x+160

=﹣2x2+190x240015≤x≤35).

答:wx之間的函數(shù)關(guān)系式為w=﹣2x2+190x240015≤x≤35).

3w=﹣2x2+190x2400

=﹣2x47.52+2112.5

15≤x≤35,﹣20,

∴圖象在對稱軸左側(cè),wx的增大而增大,

∴當(dāng)x35時,w最大為1800

答:當(dāng)商品的售價為35元時,商場每天獲得的總利潤最大,最大利潤是1800元.

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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,以下結(jié)論:;;;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為;⑤當(dāng)時,的增大而減小;中,正確的有__________(只填序號)

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(1)求證:AB=CE;

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為.

(1)畫出關(guān)于軸對稱的;

(2)以點(diǎn)為位似中心,在如圖所示的網(wǎng)格中畫出的位似圖形,使 的相似比為;

(3)點(diǎn)的坐標(biāo)是 .

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1)當(dāng)m1時,求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo).

2)若3x3+m時,函數(shù)y=﹣x2+4x+m4有最小值﹣7,求m的值.

3)若拋物線與線段MN有公共點(diǎn),直接寫出m的取值范圍是   

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