【題目】如圖所示,在ABC中,∠A52°,若∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)D1,得到∠D1,∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點(diǎn)D2,得到∠D2;依此類推,∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點(diǎn)D5,得到∠D5,則∠D5的度數(shù)是_____

【答案】56°.

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得.

∵∠A52°,∴∠ABC+ACB180°﹣52°=128°,

又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1

∴∠ABD1=∠CBD1ABC,∠ACD1=∠BCD1ACB,

∴∠CBD1+BCD1(ABC+ACB)×128°=64°,

∴∠BD1C180°﹣(ABC+ACB)180°﹣64°=116°,

同理∠BD2C180°﹣(ABC+ACB)180°﹣96°=84°,

依此類推,∠BD5C180°﹣(ABC+ACB)180°﹣124°=56°,

故答案為:56°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在AB、CD上,且BE=DF,EF與AC相交于點(diǎn)P,求證:PA=PC.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線y= 與直線y=﹣2x+2交于點(diǎn)A(﹣1,a).

(1)求a,m的值;
(2)求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s(米)與散步所用的時間t(分)之間的關(guān)系,請根據(jù)圖象,確定下面描述符合小紅散步情景的是( 。

A. 從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會兒報,就回家了

B. 從家里出發(fā),散了一會兒步,就找同學(xué)去了,18分鐘后才開始返回

C. 從家里出發(fā),一直散步(沒有停留),然后回家了

D. 從家出發(fā),到了一個公共閱報欄,看了一會兒報,繼續(xù)向前走了一段后,然后回家了

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中,油箱中的剩余油量y(升)與行駛路程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系,其部分圖象如圖所示.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;(不需要寫定義域)

(2)已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時,該汽車會開始提示加油,在此次行駛過程中,行駛了500千米時,司機(jī)發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程,在開往該加油站的途中,汽車開始提示加油,這時離加油站的路程是多少千米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,將△MCD平移至△NBA.

(1)圖中平行且相等的線段有____________;

(2)圖中相等的角有_______________ (寫出三對即可);

(3)能夠完全重合的三角形是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A是圓0直徑BD延長線上的一點(diǎn),點(diǎn)C在圓0上,AC=BC,AD=CD.

(1)求證:AC是圓0的切線;
(2)若⊙0的半徑為2,求 ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AD平分∠BAC,DE∥AC交AB于E,DFAB交AC于F,若AF=6,則四邊形AEDF的周長是(  。

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案