【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”,如圖,四邊形ABCD是一個箏形,其中,詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時,得到如下結(jié)論:
;;四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有  

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】

先證明ABDCBD全等,再證明AODCOD全等即可判斷.

ABDCBD中,

∴△ABD≌△CBD(SSS),

故③正確;

∴∠ADB=CDB,

AODCOD中,

∴△AOD≌△COD(SAS),

∴∠AOD=COD=90°,AO=OC,

ACDB,

故①②正確;

四邊形ABCD的面積=SADB+SBDC=DB×OA+DB×OC=ACBD,

故④正確;

故選:D.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,

(1)如果∠AOB=90°,BOC=38°,求∠DOE的度數(shù);

(2)如果∠AOB=α,BOC=β(α、β均為銳角,αβ),其他條件不變,求∠DOE;

(3)從(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請寫出來.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點E,交線段DC的延長線于點F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG

(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=90°,MEF的中點,求∠BDM的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=120°,請直接寫出∠BDG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】水果市場將120噸水果運往各地商家,現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇,每輛車的運載能力和運費如下表所示:(假設每輛車均滿載)

車型

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

400

500

600

(1)若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送,需運費8200元,問分別需甲、乙兩種車型各幾輛?

(2)為了節(jié)約運費,市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送(每種車型至少1輛),已知它們的總輛數(shù)為16輛,你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45°,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,若BC=4 ,則圖中陰影部分的面積為(
A.π+1
B.π+2
C.2π+2
D.4π+1

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點E是CD的中點,點F是BC上一點,且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則cos∠AEF的值是

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點D,E分別在邊BCAC上,且DE∥AB,過點EEF⊥DE,交BC的延長線于點F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某校八年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試,考分都以同一標準劃分成不合格、合格優(yōu)秀三個等級.為了了解電腦培訓的效果,用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級,所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示.試結(jié)合圖示信息回答下列問題:

(1)這32名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是 ,培訓后考分的中位數(shù)所在的等級是

(2)這32名學生經(jīng)過培訓,考分等級不合格 的百分比由 下降到

(3)估計該校整個八年級中,培訓后考分等級為合格優(yōu)秀的學生共有 名.

(4)你認為上述估計合理嗎:理由是什么?

答: ,理由:

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.

探究1:如圖l,在ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BOCO的交點,通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+A,理由如下:

BOCO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

∴∠1=ABC, 2=ACB

∴∠l+2=(ABC+ACB)= (180-A)= 90-A

∴∠BOC=180-(1+2) =180-(90-A)=90+A

(1)探究2;如圖2中,OABC與外角ACD的平分線BOCO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系?請說明理由.

(2)探究3:如圖3中, O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BOCO的交點,則∠BOC與∠A有怎樣的關系?(直接寫出結(jié)論)

(3)拓展:如圖4,在四邊形ABCD中,O是∠ABC與∠DCB的平分線BOCO的交點,則∠BOC與∠A+D有怎樣的關系?(直接寫出結(jié)論)

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