【題目】兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：
；；≌；四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有　　

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】D

【解析】

先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．

在△ABD與△CBD中，

，

∴△ABD≌△CBD（SSS），

故③正確；

∴∠ADB=∠CDB，

在△AOD與△COD中，

，

∴△AOD≌△COD（SAS），

∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，

∴AC⊥DB，

故①②正確；

四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=ACBD，

故④正確；

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，OE，OD分別平分∠AOC和∠BOC，

（1）如果∠AOB=90°，∠BOC=38°，求∠DOE的度數(shù)；

（2）如果∠AOB=α，∠BOC=β（α、β均為銳角，α＞β），其他條件不變，求∠DOE；

（3）從（1）、（2）的結(jié)果中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交線段BC于點E，交線段DC的延長線于點F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．

（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；

（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點，求∠BDM的度數(shù)；

（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】水果市場將120噸水果運往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：(假設每輛車均滿載)

車型

甲

乙

丙

汽車運載量(噸/輛)

5

8

10

汽車運費(元/輛)

400

500

600

（1）若全部水果都用甲、乙兩種車型來運送，需運費8200元，問分別需甲、乙兩種車型各幾輛？

（2）為了節(jié)約運費，市場可以調(diào)用甲、乙、丙三種車型參與運送（每種車型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過列方程組的方法分別求出幾種車型的輛數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，若BC=4 ，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.π+1
B.π+2
C.2π+2
D.4π+1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是BC上一點，且FC=2BF，連接AE，EF．若AB=2，AD=3，則cos∠AEF的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F.

（1）求∠F的度數(shù)；

（2）若CD=2，求DF的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校八年級全體320名學生在電腦培訓前后各參加了一次水平相同的考試，考分都以同一標準劃分成“不合格”、“合格”、“優(yōu)秀”三個等級．為了了解電腦培訓的效果，用抽簽方式得到其中32名學生的兩次考試考分等級，所繪制的統(tǒng)計圖如圖所示．試結(jié)合圖示信息回答下列問題：

（1）這32名學生培訓前考分的中位數(shù)所在的等級是 ，培訓后考分的中位數(shù)所在的等級是 ．

（2）這32名學生經(jīng)過培訓，考分等級“不合格” 的百分比由 下降到 ．

（3）估計該校整個八年級中，培訓后考分等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生共有 名．

（4）你認為上述估計合理嗎：理由是什么？

答： ，理由： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】認真閱讀下面關于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖l，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發(fā)現(xiàn)∠BOC=90+∠A,理由如下：

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

∴∠1=∠ABC, ∠2=∠ACB

∴∠l+∠2=(∠ABC+∠ACB)= (180-∠A)= 90-∠A

∴∠BOC=180-(∠1+∠2) =180-(90-∠A)=90+∠A

(1)探究2；如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．

(2)探究3：如圖3中, O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（直接寫出結(jié)論）

(3)拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結(jié)論）

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