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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交點為O，正方形OEFG的邊長與正方形ABCD的邊長相等，若將正方形OEFG繞點O旋轉，試說明旋轉到如圖的位置時，兩正方形重疊部分的面積與正方形面積之間的關系．

【答案】S四邊形OMCN=S正ABCD

【解析】

根據正方形的性質可得OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，推出∠BON=∠MOC，證出△OBN≌△OCM．

解： ∵四邊形ABCD和四邊形OEFG都是正方形，

∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，∠BOC=∠EOG=90°，

∴∠BON=∠MOC.

在△OBN與△OCM中，

∠OBC=∠OCD，OB=OC，∠BON=∠MOC

∴△OBN≌△OCM（ASA）

∴S△OBN=S△OCM

∴S四邊形OMCN= S△OCM+ S△OCN= S△BOC=S正ABCD

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】⊙O的半徑為5cm，AB,CD是⊙O的兩條弦，AB‖CD,AB=8，CD=6，AB和CD之間的距離是___________________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（–4，n），B（2，–4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）求不等式的解集（請直接寫出答案）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，點E、F是對角線BD上的兩點，且BE=DF．

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形．

（2）如果四邊形ABCD是菱形，求證：四邊形AECF也是菱形．

（3）如果四邊形ABCD是矩形，請判斷四邊形AECF的形狀，不必寫出證明過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，已知點，，，a是的立方根，方程是關于x，y的二元一次方程，d為不等式組的最大整數解．

求點A、B、C的坐標；

如圖1，若D為y軸負半軸上的一個動點，當時，與的平分線交于M點，求的度數；

如圖2，若D為y軸負半軸上的一個動點，連BD交x軸于點E，問是否存在點D，使？若存在，請求出D的縱坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，數軸上，點的初始位置表示的數為，現點做如下移動，第1次點向左移動3個單位長度至點，第2次從點向右移動6個單位長度至點，第次從點向左移動個單位長度至點，…，按照這種移動方式進行下云，如果點與原點的距離不小于，那么的最小值是___．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】、兩倉庫分別有水泥噸和噸，、兩工地分別需要水泥噸和噸．已知從、倉庫到、工地的運價如下表：

到工地

到工地

倉庫

每噸元

每噸元

倉庫

每噸元

每噸元

1）若從倉庫運到工地的水泥為噸，則用含的代數式表示從倉庫運到工地的水泥為_____噸，從倉庫將水泥運到工地的運輸費用為______元；

（2）求把全部水泥從、兩倉庫運到、兩工地的總運輸費（用含的代數式表示并化簡）；

（3）如果從倉庫運到工地的水泥為噸時，那么總運輸費為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球每筒的售價多15元，健民體育活動中心從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．

（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？

（2）根據健民體育活動中心消費者的需求量，活動中心決定用不超過2550元錢購進甲、乙兩種羽毛球共50筒，那么最多可以購進多少筒甲種羽毛球？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．

（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出 A′、B′、C′的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

（3）求出三角形ABC的面積．

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