【題目】在一條公路上順次有、、三地,甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā),分別勻速前往地、地,甲車到達(dá)地停留一段時(shí)間后原速原路返回,乙車到達(dá)地后立即原速原路返回,乙車比甲車早1小時(shí)返回到地,甲、乙兩車各自行駛的路程(千米)與時(shí)間(小時(shí))(從兩車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí))之間的函數(shù)圖像如圖所示.
(1)甲車到達(dá)地停留的時(shí)間為 小時(shí);
(2)求甲車返回地的圖中與之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)直接寫出兩車在圖中相遇時(shí)的值.
【答案】(1)3;(2)y=80x-240;(3)兩車在途中相遇時(shí)x的值為或.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)甲的行進(jìn)方式,觀察圖象,可知時(shí)間.(2)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.(3)分別求出甲乙速度,第一次第二次相遇分別計(jì)算.
試題解析:
(1)由圖象知3小時(shí).
(2)設(shè)y=kx+b,圖象過(guò)(5,160),(7,320),
,解得.
甲車返回A地圖中y與x之間的關(guān)系是y=80x-240.
(3)由題意得,
甲車速是160千米/時(shí).
乙車的車速是360千米/時(shí).
第一次相遇時(shí)間是160=小時(shí).
第二次相遇時(shí)間是x,(360-60x)=160,(360-60x)=320-(80x-240),
解x=,x=10(舍去).
所以相遇時(shí)是, ,小時(shí).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)實(shí)根,且其中一個(gè)根為另一根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方”,以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法正確的是______(填正確序號(hào))
①方程x2﹣x﹣2=0是倍根方程.
②若(x﹣2)(mx+n)=0是倍根方程,則4m2+5mn+n2=0.
③若點(diǎn)(p,q)在反比例函數(shù)y=的圖象上,則關(guān)于x的方程px2+3x+q=0是倍根方程.
④若方程ax2+bx+c=0是倍根方程且相異兩點(diǎn)M(1+t,s)、N(4﹣t,s)都在拋物線y=ax2+bx+c上,則方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根為.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣5,0)、B(﹣2,3)、C(﹣1,0)
(1)畫出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△;
(2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出對(duì)應(yīng)的△,
(3)若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請(qǐng)直接寫出在第四象限中的坐標(biāo)____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若a,b是表示兩個(gè)不同點(diǎn)A,B的有理數(shù),且|a|=5,|b|=2,它們?cè)跀?shù)軸的位置如圖所示.
(1)試確定a,b的值;并求表示a,b兩數(shù)的點(diǎn)的距離;
(2)若點(diǎn)C在數(shù)軸上,點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B距離的3倍,則點(diǎn)C表示的數(shù)為_ ____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D為AB邊上的一點(diǎn),∠A=36°,AC=BC,AC2=ADAB.
(1)求證:△ADC和△BDC都是等腰三角形;
(2)若AB=1,求AC的值(精確到0.001).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在長(zhǎng)方形中, 是邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)作的垂線,垂足為,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)當(dāng)=,且是的中點(diǎn)時(shí),求證: =.
(2)在(1)的條件下,求的值;
(3)類比探究:若=3, =2,則= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一個(gè)三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積,我們把這個(gè)三角形叫做比例三角形.
(1)已知△ABC是比例三角形,AB=2,BC=3,請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的AC的長(zhǎng);
(2)如圖1,在四邊形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線BD平分∠ABC,∠BAC=∠ADC.
①求證:△ABC∽△DCA;②求證:△ABC是比例三角形;
(3)如圖2,在(2)的條件下,當(dāng)∠ADC=90°時(shí),求出的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離等于這兩個(gè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的差的絕對(duì)值.例:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a﹣b|.根據(jù)以上知識(shí)解題:
(1)點(diǎn)A在數(shù)軸上表示3,點(diǎn)B在數(shù)軸上表示2,那么AB=_______.
(2)在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與﹣2的距離是3,那么a=______.
(3)如果數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)位于﹣4和2之間,那么|a+4|+|a﹣2|=______.
(4)對(duì)于任何有理數(shù)x,|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值?如果有,直接寫出最小值.如果沒(méi)有.請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī).測(cè)試規(guī)則為連續(xù)接球10個(gè),每墊球到位1個(gè)記1分.
運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表
測(cè)試序號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績(jī)(分) | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
(1)寫出運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù);
(2)在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認(rèn)為選誰(shuí)更合適?為什么? (參考數(shù)據(jù):三人成績(jī)的方差分別為、、)
(3)甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí),每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人,球最先從甲手中傳出,第三輪結(jié)束時(shí)球回到甲手中的概率是多少?(用樹狀圖或列表法解答)
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