Question

①化簡(jiǎn)：(

x+1

x

-

x

x-1

)÷

1

(1-x)2

．    
②

12

-|-1|+（

1

2

）^-3-4cos30°．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計(jì)算題

分析：①原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；
②原式第一項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，第二項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．

解答：解：①原式=

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)

•（x-1）²，
=

-1

x(x-1)

•（x-1）²，
=

1-x

x

；

②原式=2

3

-1+8-4×

3

2

，
=7．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．