【題目】將沿弦BC折疊，交直徑AB于點(diǎn)D，若AD＝4，DB＝5，則BC的長是（　　）

A. 3 B. 8 C. D. 2

【答案】A

【解析】

若連接CD、AC，則根據(jù)同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弦相等，求得AC=CD；過C作AB的垂線，設(shè)垂足為E，則DE= AD，由此可求出BE的長，進(jìn)而可在Rt△ABC中，根據(jù)射影定理求出BC的長．

連接CA、CD,

根據(jù)折疊的性質(zhì),知弧CD所對的圓周角等于∠CBD,

又∵弧AC所對的圓周角是∠CBA,

∵∠CBD=∠CBA,

∴AC=CD(相等的圓周角所對的弦相等) ,

∴△CAD是等腰三角形,

過C作CE⊥AB于E.

∵AD=4，則AE=DE=2,

∴BE=BD+DE=7,

在Rt△ACB中，CE⊥AB，根據(jù)射影定理，得：

=BEAB=7×9=63,

故BC=.

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做投擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)的結(jié)果如下：

（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率.

（2）小穎說：“根據(jù)上述試驗(yàn)，一次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”；小紅說：“如果投擲600次，那么出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是100次”.小穎和小紅的說法正確嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑．PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PD⊥AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．

（1）求證：∠PCE＝∠PEC；

（2）若AB＝10，ED＝，sinA＝，求PC的長．

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【題目】如圖所示，一條自西向東的觀光大道l上有A、B兩個景點(diǎn)，A、B相距2km，在A處測得另一景點(diǎn)C位于點(diǎn)A的北偏東60°方向，在B處測得景點(diǎn)C位于景點(diǎn)B的北偏東45°方向，求景點(diǎn)C到觀光大道l的距離．（結(jié)果精確到0.1km）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時50海里的速度向正東方航行，在處測得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行1小時到達(dá)處，此時測得燈塔在北偏東方向上．

（1）求的度數(shù)；

（2）已知在燈塔的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)有一個景觀奇異的天門洞，D點(diǎn)是洞的入口，游人從入口進(jìn)洞游覽后，可經(jīng)山洞到達(dá)山頂?shù)某隹跊鐾?/span>A處觀看旅游區(qū)風(fēng)景，最后坐纜車沿索道AB返回山腳下的B處，在同一平面內(nèi)，若測得斜坡BD的長為100米，坡角∠DBC ＝10°，在B處測得A的仰角∠ABC＝40°，在D處測得A的仰角∠ADF＝85°，過D點(diǎn)作地面BE的垂線，垂足為C．

（1）求∠ADB的度數(shù)：

（2）過D點(diǎn)作AB的垂線，垂足為G，求DG的長及索道AB的長．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設(shè)剪去的小正方形邊長是xcm，根據(jù)題意可列方程為（　　）

A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32

C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=2cm，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E以一定的速度從A向B移動，點(diǎn)F以相同的速度從B向C移動，連結(jié)OE、OF、EF．則線段EF的最小值是_______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD，（點(diǎn)D在⊙O外）AC平分∠BAD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若DC、AB的延長線相交于點(diǎn)E，且DE＝12，AD＝9，求BE的長．

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