【題目】如圖,E是的斜邊AB上一點(diǎn),以AE為直徑的與邊BC相切于點(diǎn)D,交邊AC于點(diǎn)F,連結(jié)AD.
(1)求證:AD平分.
(2)若,,求的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見解析;(2).
【解析】
(1)連結(jié)OD,由切線的性質(zhì)及∠C=90°可得OD∥AC,進(jìn)而得∠CAD=∠ODA,再由OA=OD得∠OAD=∠ODA,等量代換即可得證;
(2)先由∠CAD=25°求得∠EOF=100°,再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可.
(1)如圖,連結(jié)OD.
∵⊙O與邊BC相切于點(diǎn)D,
∴OD⊥BC,
∴∠ODB=90°.
∵∠C=90°,
∴∠C=∠ODB=90°,
∴OD∥AC,
∴∠CAD=∠ODA.
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA,
∴∠OAD=∠CAD.
∴AD平分∠BAC.
(2)如圖,連結(jié)OF.
∵AD平分∠BAC,且∠CAD=25°,
∴,
∴∠EOF=100°,
∴的長(zhǎng)為.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某隧道截面示意圖,它是由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,已知米,米,拋物線頂點(diǎn)D到地面OA的垂直距離為10米,以OA所在直線為x軸,以OB所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系.
求拋物線的解析式;
由于隧道較長(zhǎng),需要在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們到地面的高度相同,如果燈離地面的高度不超過8米,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
一輛特殊貨運(yùn)汽車載著一個(gè)長(zhǎng)方體集裝箱,集裝箱寬為4m,最高處與地面距離為6m,隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道,雙向行車道間隔距離為,交通部門規(guī)定,車載貨物頂部距離隧道壁的豎直距離不少于,才能安全通行,問這輛特殊貨車能否安全通過隧道?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了緩解上學(xué)時(shí)校門口的交通壓力,某校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,來了解學(xué)生的到校方式,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖表:
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ,= .
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中學(xué)生到校方式是“步行”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校到校方式為“乘車”的學(xué)生人數(shù);
(4)現(xiàn)從四名采取不同到校方式的學(xué)生中抽取兩名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求出正好選到到校方式為“騎車”和“步行”的兩名學(xué)生的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理,創(chuàng)造了一幅“弦圖”后人稱其為“趙爽弦圖”(如圖1).圖2是弦圖變化得到,它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為S1,S2,S3,若S1+S2+S3=10,求S2的值.以下是求S2的值的解題過程,請(qǐng)你根據(jù)圖形補(bǔ)充完整.
解:設(shè)每個(gè)直角三角形的面積為S
S1﹣S2= (用含S的代數(shù)式表示)①
S2﹣S3= (用含S的代數(shù)式表示)②
由①,②得,S1+S3= 因?yàn)?/span>S1+S2+S3=10,
所以2S2+S2=10.
所以S2=.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們規(guī)定:平面內(nèi)點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最小值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最小距離d,點(diǎn)A到圖形G上各個(gè)點(diǎn)的距離的最大值稱為該點(diǎn)到這個(gè)圖形的最大距離D,定義點(diǎn)A到圖形G的距離跨度為R=D-d.
(1)①如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形G1為以O為圓心,2為半徑的圓,直接寫出以下各點(diǎn)到圖形G1的距離跨度:
A(1,0)的距離跨度______________;
B(-, )的距離跨度____________;
C(-3,-2)的距離跨度____________;
②根據(jù)①中的結(jié)果,猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點(diǎn)組成的圖形的形狀是______________.
(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圖形G2為以D(-1,0)為圓心,2為半徑的圓,直線y=k(x-1)上存在到G2的距離跨度為2的點(diǎn),求k的取值范圍.
(3)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,射線OP:y=x(x≥0),⊙E是以3為半徑的圓,且圓心E在x軸上運(yùn)動(dòng),若射線OP上存在點(diǎn)到⊙E的距離跨度為2,求出圓心E的橫坐標(biāo)xE的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y)和Q(x,y′),給出如下定義:如果y′=,那么稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“伴隨點(diǎn)”.
例如:點(diǎn)(5,6)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)(5,6);點(diǎn)(﹣5,6)的“伴隨點(diǎn)”為點(diǎn)(﹣5,﹣6).
(1)直接寫出點(diǎn)A(2,1)的“伴隨點(diǎn)”A′的坐標(biāo).
(2)點(diǎn)B(m,m+1)在函數(shù)y=kx+3的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”B′的縱坐標(biāo)為2,求函數(shù)y=kx+3的解析式.
(3)點(diǎn)C、D在函數(shù)y=﹣x2+4的圖象上,且點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)D的“伴隨點(diǎn)”為D′.若點(diǎn)C在第一象限,且CD=DD′,求此時(shí)“伴隨點(diǎn)”D′的橫坐標(biāo).
(4)點(diǎn)E在函數(shù)y=﹣x2+n(﹣1≤x≤2)的圖象上,若其“伴隨點(diǎn)”E′的縱坐標(biāo)y′的最大值為m(1≤m≤3),直接寫出實(shí)數(shù)n的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=4,△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△A1B1C,當(dāng)A1落在AB邊上時(shí),連接B1B,取BB1的中點(diǎn)D,連接A1D,則A1D的長(zhǎng)度是( )
A.B.C.D.6
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與軸交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于.
求點(diǎn)的坐標(biāo);
若點(diǎn)是拋物線在第二象限部分上的一動(dòng)點(diǎn),其橫坐標(biāo)為求為何值時(shí),圖中陰影部分面積最小,并寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍,兩人各加工 600 個(gè)這種零件,甲比乙少用 5 天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是 150 元和 120 元,現(xiàn)有 3000 個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)不超過 7800 元,那么甲至少加工了多少天?
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com