【題目】已知是關(guān)于的方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根,并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形的兩條邊長(zhǎng),則的周長(zhǎng)為( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10
【答案】C
【解析】
把x=2代入已知方程求得m的值;然后通過解方程求得該方程的兩根,即等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng),由三角形三邊關(guān)系和三角形的周長(zhǎng)公式進(jìn)行解答即可.
把x=2代入方程得4-2(m+4)+4m=0,
解得m=2,
則原方程為x2-6x+8=0,
解得x1=2,x2=4,
因?yàn)檫@個(gè)方程的兩個(gè)根恰好是等腰△ABC的兩條邊長(zhǎng),
①當(dāng)△ABC的腰為4,底邊為2時(shí),則△ABC的周長(zhǎng)為4+4+2=10;
②當(dāng)△ABC的腰為2,底邊為4時(shí),不能構(gòu)成三角形.
綜上所述,該△ABC的周長(zhǎng)為10.
故選:C
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB=AC,AE=AF,BE與CF交于點(diǎn)D,則①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分線上,以上結(jié)論中,正確的是
A. 只有①B. 只有②
C. 只有①和②D. ①②與③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行一分鐘引體向上測(cè)試,評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,做6個(gè)以上含6個(gè)為合格,做9個(gè)以上含9個(gè)為優(yōu)秀,兩組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
成績(jī)個(gè) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
甲組人 | 1 | 2 | 5 | 2 | 1 | 4 |
乙組人 | 1 | 1 | 4 | 5 | 2 | 2 |
現(xiàn)將兩組同學(xué)的測(cè)試成績(jī)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
統(tǒng)計(jì)量 | 平均數(shù)個(gè) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | 合格率 | 優(yōu)秀率 |
甲組 | a | 6 | 6 | |||
乙組 | b | 7 |
將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
統(tǒng)計(jì)表中的______,______;
人說甲組的優(yōu)秀率高于乙組優(yōu)秀率,所以甲組成績(jī)比乙組成績(jī)好,但也有人說乙組成績(jī)比甲組成績(jī)好,請(qǐng)你給出兩條支持乙組成績(jī)好的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E。
(1)①求證圖1中△ADC≌△CEB;②證明DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),請(qǐng)說明DE=AD-BE的理由;
(3)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí),試問DE、AD、BE又具有怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出這個(gè)等量關(guān)系(不必說明理由)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式了的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:
若設(shè)a+b=(m+n)2=m2+2n2+2mn(其中a、b、m、n均為整數(shù)),
則有a=m2+2n2,b=2mn.
這樣小明就找到了一種把類似a+b的式子化為平方式的方法.
請(qǐng)你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)若a+b=(m+n)2,當(dāng)a、b、m、n均為整數(shù)時(shí),用含m、n的式子分別表示a、b,得:a= ,b= ;
(2)若a+6=(m+n)2,且a、m、n均為正整數(shù),求a的值;
(3)化簡(jiǎn):.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)如圖所示,現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論:①abc>0 ②b2-4ac<0 ③c<4b ④a+b>0.其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=4cm,若O是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)M在AB移動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N在AC上移動(dòng),且AN=BM .
(1)證明:OM = ON;
(2)四邊形AMON面積是否發(fā)生變化,若發(fā)生變化說明理由;若不變,請(qǐng)你求出四邊形AMON的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若兩個(gè)角的兩邊分別平行,而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍少,那么這兩個(gè)角的度數(shù)是( )
A.、B.都是
C.、或、D.、或、
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在x軸和y軸上,且OA=OB=4,直線BC交x軸于點(diǎn)C,S△BOC=S△ABC.
(1)求直線BC的解析式;
(2)在直線BC上求作一點(diǎn)P,使四邊形OBAP為平行四邊形(尺規(guī)作圖,保留痕跡,不寫作法).
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