【題目】如圖，拋物線y=﹣ x2+ x+ 與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P是線段AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACP的面積取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（ ）
A.（4，3）
B.（5， ）
C.（4， ）
D.（5，3）

【答案】B
【解析】解：連接PC、PO、PA，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（m，﹣ ） 令x=0，則y= ，點(diǎn)C坐標(biāo)（0， ），
令y=0則﹣ x2+ x+ =0，解得x=﹣2或10，
∴點(diǎn)A坐標(biāo)（10，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（﹣2，0），
∴S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC= × ×m+ ×10×（﹣ ）﹣ × ×10=﹣ （m﹣5）2+ ，
∴x=5時(shí)，△PAC面積最大值為 ，
此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)（5， ）．
故點(diǎn)P坐標(biāo)為（5， ）．

連接PC、PO、PA，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)（m，﹣ ），根據(jù)S△PAC=S△PCO+S△POA﹣S△AOC構(gòu)建二次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)即可解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正三角形的一邊平行于x軸，一頂點(diǎn)在y軸上．從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4…表示，其中A1A2與x軸、底邊A1A2與A4A5、A4A5與A7A8、…均相距一個(gè)單位，則頂點(diǎn)A3的坐標(biāo)是 ， A92的坐標(biāo)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O，延長BC到E，使得CE=AD，連接DE．
（1）求證：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在信宜市某“三華李”種植基地有A、B兩個(gè)品種的樹苗出售，已知A種比B種每株多2元，買1株A種樹苗和2株B種樹苗共需20元．
（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）為擴(kuò)大種植，某農(nóng)戶準(zhǔn)備購買A、B兩種樹苗共360株，且A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，請(qǐng)求出費(fèi)用最省的購買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60°的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會(huì)合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇．假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：

（1）港口A與小島C之間的距離；
（2）甲輪船后來的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù)y= 在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．若OA2﹣AB2=12，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y= 與x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（﹣3，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)H.

（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E，F(xiàn) 分別是拋物線對(duì)稱軸CH 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E 在點(diǎn)F 上方），且EF=1，求使四邊形BDEF 的周長最小時(shí)的點(diǎn)E，F(xiàn) 坐標(biāo)及最小值；
（3）如圖2，點(diǎn)P 為對(duì)稱軸左側(cè)，x 軸上方的拋物線上的點(diǎn)，PQ⊥AC 交AC 于點(diǎn)Q，是否存在這樣的點(diǎn)P 使△PCQ與△ACH 相似，若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）2﹣1+sin30°﹣|﹣2|；
（2）（﹣1）0﹣|3﹣π|+ ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案