【題目】閱讀下列解題過程：已知、、為△ABC的三邊，且滿足，

試判斷△ABC的形狀.

解：∵　　　　　　�、佟�

∴　 ②

∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③

∴△ABC為直角三角形.

問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號________；

　（2）錯誤的原因是____________________________；

（3）本題的正確結論是_________________________.

【答案】 （1）③； （2）沒有考慮的情況； （3）△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

【解析】整體分析：

等式兩邊同時除以同一個式子時，要注意這個式子是否能夠為0，要注意xy=0的意義是x，y至少有一個為0.

解：(1)從②到③時，等式兩邊同時除以了，但有可能為0，所以第③步開始出現(xiàn)錯誤，錯誤代號為③，故答案為③；

(2)等式兩邊同時除以一個數(shù)或式子時，這個數(shù)或式子不能為0，但有可能為0，故答案為沒有考慮的情況

(3)∵,

∴,

∴()()=0,

∴=0或=0,

則△ABC為直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形.

練習冊系列答案
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【題目】某籃球運動員去年共參加40場比賽，其中3分球的命中率為0.25，平均每場有12次3分球未投中．

(1)該運動員去年的比賽中共投出多少個3分球？共投中多少個3分球？

(2)在其中的一場比賽中，該運動員3分球共出手20次，小亮說，該運動員這場比賽中一定投中了5個3分球，你認為小亮的說法正確嗎？請說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，動點P從點A開始沿AB邊運動，速度為2cm/s；動點Q從點B開始沿BC邊運動，速度為4cm/s；如果P、Q兩動點同時運動，那么何時△QBP與△ABC相似？

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【題目】已知，點是等邊內(nèi)的任一點，連接，，．

如圖，已知，，將繞點按順時針方向旋轉，使與重合，得．

（）的度數(shù)是__________．

（）用等式表示線段，，之間的數(shù)量關系，并證明．（圖為備用圖）

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【題目】如圖，點O（0，0），B（0，1）是正方形OBB1C的兩個頂點，以它的對角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1 ，以正方形OB1B2C1的對角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2 ，再以正方形OB2B3C2的對角線OB3為一邊作正方形OB3B4C3 ，…，依次進行下去，則點B6的坐標是（　　）

A. （﹣8，0） B. （0，﹣8） C. （，0） D. （，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1）中有四個格點A，B，C，D，以其中一點為原點，網(wǎng)格線所在直線為坐標軸（水平線為橫軸），建立平面直角坐標系，使其余三個點中存在兩個點關于一條坐標軸對稱．

（1）原點是 （填字母A，B，C，D ）；

（2）若點P在3×3的正方形網(wǎng)格內(nèi)的坐標軸上，且與四個格點A，B，C，D，中的兩點能構成面積為1的等腰直角三角形，則點P的坐標為 （寫出可能的所有點P的坐標）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中， ， ，且滿足，過作軸于．

（）求的面積．

（）在軸上是否存在點，使和的面積相等？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．

（）動點從點出發(fā)，以每秒的速度沿射線運動，如果在運動過程中為等腰三角形，求出點運動的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：若∠AOD=∠BOC=60°，A、O、C三點在同一條線上，△AOB與△COD是能夠重合的圖形．求：

（1）旋轉中心；

（2）旋轉角度數(shù)；

（3）圖中經(jīng)過旋轉后能重合的三角形共有幾對？若A、O、C三點不共線，結論還成立嗎？為什么？

（4）求當△BOC為等腰直角三角形時的旋轉角度；

（5）若∠A=15°，則求當A、C、B在同一條線上時的旋轉角度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是_________.（只需填一個）

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