Question

【題目】農(nóng)場(chǎng)有100棵果樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)果子．現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些果樹(shù)以提高產(chǎn)量，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵果樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)果子．假設(shè)果園增種x棵果樹(shù)，果子總產(chǎn)量為y個(gè)．

(1)增種多少棵果樹(shù)，可以使果園的總產(chǎn)量最多？最多為多少？

(2)增種多少棵果樹(shù)，可以使果子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上？

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)增種10棵果樹(shù)時(shí)，可以使果園的總產(chǎn)量最多，最多為60500個(gè)（2）增種6、7、8、9、10、11、12、13、14棵果樹(shù)，都可以使果子總產(chǎn)量在60400個(gè)以上

【解析】

（1）根據(jù)題意設(shè)增種x棵樹(shù)，就可求出每棵樹(shù)的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量y，再配方即可求解；

(2) 根據(jù)函數(shù)關(guān)系式y=-5x2+100x+60000=60400，結(jié)合一元二次方程解法得出即可．

(1)果園果子的總產(chǎn)量y=(100+x)(600－5x)= －5(x－10)2+60500，

故當(dāng)增種10棵果樹(shù)時(shí)，可以使果園的總產(chǎn)量最多，最多為60500個(gè)．

(2)由題意可知，當(dāng)－5(x－10)2+60500=60400時(shí)，

，5.5<x<14.4.

∵拋物線對(duì)稱軸為直線x=10，

∴增種6到14棵橙子樹(shù)時(shí)，可以使果園橙子的總產(chǎn)量在60400個(gè)以上．

所以增種6、7、8、9、10、11、12、13、14棵果樹(shù)，都可以使果子總產(chǎn)量在60400個(gè)以上