【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,AC=4,CAB=60°,點(diǎn)D是弧BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),CGAD,連結(jié)BG,在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中,BG的最小值是___________.

【答案】-2

【解析】

AC為直徑作圓O',連接BO'BC,在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)G在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng),當(dāng)O'、G、B三點(diǎn)共線時(shí)BG的值最小,利用勾股定理求出BO',由BG= BO'-G O'可得結(jié)果.

AC為直徑作圓O',連接BO'BC,如下圖所示,

CG⊥AD,

∴∠AGC=90°,

∴在點(diǎn)D移動(dòng)的過(guò)程中,點(diǎn)G在以AC為直徑的圓上運(yùn)動(dòng),

AB是圓O的直徑,

∴∠ACB=90°,

RtABC中,AC=4,∠CAB=60°

,

RtBCO'中,CO'=G O'=AC=2,

BG+GO'BO'

∴當(dāng)O'、GB三點(diǎn)共線時(shí)BG的值最小,

最小值BG= BO'-G O'=.

故答案為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖C是線段BD上一點(diǎn),分別以BC、CD為邊在BD同側(cè)作等邊ABC和等邊CDE,ADCEF,BEACG,則圖中可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到的三角形對(duì)數(shù)有( )

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

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【題目】某商場(chǎng)在“五一”促銷(xiāo)活動(dòng)中規(guī)定,顧客每消費(fèi)100元就能獲得一次中獎(jiǎng)機(jī)會(huì).為了活躍氣氛.設(shè)計(jì)了兩個(gè)抽獎(jiǎng)方案:

方案一:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品;

方案二:轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次,兩次都轉(zhuǎn)出紅色可領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品.(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)都被平均分成3份)

1)若轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤(pán),求領(lǐng)取一份獎(jiǎng)品的概率;

2)如果你獲得一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),你會(huì)選擇哪個(gè)方案?請(qǐng)采用列表法或樹(shù)狀圖說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,有長(zhǎng)為24m的籬笆,圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃,且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體(墻體的最大可用長(zhǎng)度a10m)

(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2,試求寬AB的長(zhǎng);

(2)按題目的設(shè)計(jì)要求,能?chē)擅娣e比45m2更大的花圃嗎?如果能,請(qǐng)求出最大面積,并說(shuō)明圍法;如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A,BD的距離分別為1,2.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,連接PP,并延長(zhǎng)APBC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證:APP是等腰直角三角形;

(2)BPQ的大。

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【題目】國(guó)慶期間某旅游點(diǎn)一家商鋪銷(xiāo)售一批成本為每件50元的商品,規(guī)定銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本價(jià),又不高于每件70,銷(xiāo)售量y()與銷(xiāo)售單價(jià)x()的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)(如圖).

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出y關(guān)于x之間的關(guān)系式 ;

(2)設(shè)該商鋪銷(xiāo)售這批商品獲得的總利潤(rùn)(總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額一總成本)P元,求Px之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;根據(jù)題意判斷:當(dāng)x取何值時(shí),P的值最大?最大值是多少?

(3)若該商鋪要保證銷(xiāo)售這批商品的利潤(rùn)不能低于400,求銷(xiāo)售單價(jià)x()的取值范圍是 .(可借助二次函數(shù)的圖象直接寫(xiě)出答案)

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【題目】如圖,一個(gè)滑道由滑坡(AB段)和緩沖帶(BC段)組成,滑雪者在滑坡上滑行的距離y1(單位:m)和滑行時(shí)間t1(單位s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,并測(cè)得相關(guān)數(shù)據(jù):

滑行時(shí)間t1/s

0

1

2

3

4

滑行距離y1/s

0

4.5

14

28.5

48

滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2(單位:m)和滑行時(shí)間t2(單位:s)滿足:y2=52t2﹣2t22,滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止,一共用了23s.

(1)求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式;

(2)求滑坡AB的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B,與y軸相交于點(diǎn)C0,3),拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線

1)求這條拋物線的關(guān)系式,并寫(xiě)出其對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)如果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)C、M兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)C關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為N,試證明四邊形CDAN是平行四邊形;

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【題目】如圖,AB是半圓的直徑,C、D是半圓上的兩點(diǎn),且∠BAC16°, .求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù).

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