【題目】如圖,矩形ABCD中,已知點(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AMBM,AD=AM,F(xiàn)B=BM,EF和GM把矩形ABCD分成四個(gè)小矩形,其面積分別用S1,S2,S3,S4表示,EF與MG相交與點(diǎn)N,則以下結(jié)論正確的有( 。

N是GM的黃金分割點(diǎn) ②S1=S4

A. ①② B. ①③ C. D. ①②③

【答案】A

【解析】因?yàn)樗倪呅?/span>ABCD是矩形,AM=AD,BM=BF,

所以四邊形AMGD,四邊形BMNF都是正方形,

所以AM=AD=MG=BC,MB-BF=MN=FN,

因?yàn)辄c(diǎn)M是線段AB的黃金分割點(diǎn),AM>BM,

所以,

所以,

所以,故②正確,

所以,

所以NGM的黃金分割點(diǎn),故①正確,

因?yàn)?/span>,

因?yàn)?/span>,

所以,故③錯(cuò)誤,

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CB是弦,ODCBE,交劣弧CBD,連接AC

(1)請寫出兩個(gè)不同的正確結(jié)論;

(2)若CB=8,ED=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩塊三角尺AOBCOD的直角頂點(diǎn)O重合在一起,若∠AOD=4BOC,OE為∠BOC的平分線,則∠DOE的度數(shù)為( 。

A. 36° B. 45° C. 60° D. 72°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在ABC中,AB=AC=5,BC=6,ADBC邊上的中線,四邊形ADBE是平行四邊形.

1)求證:四邊形ADBE是矩形;

2)求矩形ADBE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=(a+2x2+2ax+a1的圖象與x軸有交點(diǎn),且關(guān)于x的分式方程+1的解為整數(shù),則所有滿足條件的整數(shù)a之和為(

A.4B.6C.8D.3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列出下列問題中的函數(shù)關(guān)系式,并判斷它們是否為反比例函數(shù).

(1)某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1 500t,則該農(nóng)場人數(shù)y(人)與平均每人占有糧食量x(t)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在加油站,加油機(jī)顯示器上顯示的某一種油的單價(jià)為每升4.75元,總價(jià)從0元開始隨著加油量的變化而變化,則總價(jià)y(元)與加油量x(L)的函數(shù)關(guān)系式;

(3)小明完成100m賽跑時(shí),時(shí)間t(s)與他跑步的平均速度v(m/s)之間的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,甲地到乙地的路程為450千米,一輛大貨車從甲地前往乙地運(yùn)送物資,行駛1小時(shí)在途中某地出現(xiàn)故障,立即通知技術(shù)人員乘小汽車從甲地趕來維修(通知時(shí)間忽略不計(jì)),小汽車到達(dá)該地后經(jīng)過半小時(shí)修好大貨年后以原速原路返甲地,小汽車在返程途中當(dāng)走到一半路程時(shí)發(fā)現(xiàn)有重要物品落在大貨車上,于是立即掉頭以原速追趕大貨車,追上大貨車取下物品(取物品時(shí)間忽略不計(jì))后以原速原路返回甲地,大貨車修好后以原速前往乙地,如圖是兩車距甲地的路程y(千米)與大貨車所用時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,則當(dāng)小汽車第二次追上大貨車時(shí),大貨車距離乙地_____千米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=kx+m的圖象相交于點(diǎn)A2,1).

(1)分別求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式;

(2)當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于0;

(3)若一次函數(shù)與反比例函數(shù)另一交點(diǎn)為B,且縱坐標(biāo)為﹣4,當(dāng)x取什么范圍時(shí),反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值;

(4)試判斷點(diǎn)P(﹣1,5)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′是否在一次函數(shù)y=kx+m的圖象上.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了促進(jìn)學(xué)生多樣化發(fā)展,某校組織開展了社團(tuán)活動,分別設(shè)置了體育類、藝術(shù)類、文學(xué)類及其它類社團(tuán)(要求人人參與社團(tuán),每人只能選擇一項(xiàng)).為了解學(xué)生喜愛哪種社團(tuán)活動,學(xué)校做了一次抽樣調(diào)查.根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖, 請根據(jù)圖中提供的信息,完成下列問題:

1)此次共調(diào)查了 人;

2)求文學(xué)社團(tuán)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角為 度;

3)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

4)若該校有 1500 名學(xué)生,請估計(jì)喜歡體育類社團(tuán)的學(xué)生有多少人?

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