【題目】如圖，已知數(shù)軸上點對應(yīng)的數(shù)為6，是數(shù)軸上點左邊的一點，=10，動點從點出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向向右勻速運動，若是的中點，是的中點，點在運動過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若有變化，說明理由；若沒有變化，請求出的長度.

【答案】不變；MN長度恒等于5

【解析】

分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．

線段MN的長度不發(fā)生變化，等于5．

理由如下：

分兩種情況：

①當點P在點A、B兩點之間運動時：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；

②當點P運動到點B的左側(cè)時：

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=5，

∴綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為5．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點A、D是x軸上的兩點，且四邊形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的邊長為2，則點B、C的坐標分別為　 　．

（2）若正方形ABCD的邊長為a，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索與證明：（1）如圖1，直線m經(jīng)過正三角形ABC的頂點A，在直線m上取兩點 D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過觀察或測量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；

（2）將（1）中的直線m繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度到如圖2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通過觀察或測量，請直接寫出線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是網(wǎng)格圖，每個小正方形的邊長均為1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格點三角形（即每個頂點都在小正方形的頂點上），它在坐標平面內(nèi)平移，得到△PEF，點A平移后落在點P的位置上．

（1）請你在圖中畫出△PEF，并寫出頂點P、E、F的坐標；

（2）說出△PEF是由△ABC分別經(jīng)過怎樣的平移得到的？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（1，0）和點B（﹣3，0），與y軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，問在對稱軸上是否存在點P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖②，若點E為第二象限拋物線上一動點，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時E點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售，兩種型號的新能源汽車。上周售出1輛型車和3輛型車，銷售額為96萬元，本周已售出2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬元。

(1)求每輛型車和型車的售價各為多少？

(2)隨著汽車限購政策的推行，預(yù)計下周起，兩種型號的汽車價格在原有的基礎(chǔ)均有上漲，若型汽車價格上漲m%，型汽車價格上漲3m%，則同時購買一臺型車和一臺型車的費用比漲價前多12%，求的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地氣象資料表明:當?shù)乩子瓿掷m(xù)的時間t(h)可以用下面的公式來估計:t2=,其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.

(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場雷雨大約能持續(xù)多長時間?

(2)如果一場雷雨持續(xù)了1h,那么這場雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(結(jié)果精確到0.1km)?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個邊長為4的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點C，⊙O與AC相交于點E．
（1）求CE的長；
（2）求陰影部分的面積．

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