【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，是數(shù)軸上點(diǎn)左邊的一點(diǎn)，=10，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著數(shù)軸正方向向右勻速運(yùn)動(dòng)，若是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若有變化，說(shuō)明理由；若沒(méi)有變化，請(qǐng)求出的長(zhǎng)度.

【答案】不變；MN長(zhǎng)度恒等于5

【解析】

分類討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．

線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，等于5．

理由如下：

分兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：

MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=5；

②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：

MN=MP-NP=AP-BP=（AP-BP）=AB=5，

∴綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C分別在直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上的兩點(diǎn)，且四邊形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，則點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為　 　．

（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索與證明：（1）如圖1，直線m經(jīng)過(guò)正三角形ABC的頂點(diǎn)A，在直線m上取兩點(diǎn) D，E，使得∠ADB=60°，∠AEC=60°．通過(guò)觀察或測(cè)量，猜想線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并予以證明；

（2）將（1）中的直線m繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一個(gè)角度到如圖2的位置，并使∠ADB=120°，∠AEC=120°．通過(guò)觀察或測(cè)量，請(qǐng)直接寫出線段BD，CE與DE之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是網(wǎng)格圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．△ABC（“△”表示“三角形”）是格點(diǎn)三角形（即每個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上），它在坐標(biāo)平面內(nèi)平移，得到△PEF，點(diǎn)A平移后落在點(diǎn)P的位置上．

（1）請(qǐng)你在圖中畫出△PEF，并寫出頂點(diǎn)P、E、F的坐標(biāo)；

（2）說(shuō)出△PEF是由△ABC分別經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車專賣店銷售，兩種型號(hào)的新能源汽車。上周售出1輛型車和3輛型車，銷售額為96萬(wàn)元，本周已售出2輛型車和1輛型車，銷售額為62萬(wàn)元。

(1)求每輛型車和型車的售價(jià)各為多少？

(2)隨著汽車限購(gòu)政策的推行，預(yù)計(jì)下周起，兩種型號(hào)的汽車價(jià)格在原有的基礎(chǔ)均有上漲，若型汽車價(jià)格上漲m%，型汽車價(jià)格上漲3m%，則同時(shí)購(gòu)買一臺(tái)型車和一臺(tái)型車的費(fèi)用比漲價(jià)前多12%，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地氣象資料表明:當(dāng)?shù)乩子瓿掷m(xù)的時(shí)間t(h)可以用下面的公式來(lái)估計(jì):t2=,其中d(km)是雷雨區(qū)域的直徑.

(1)如果雷雨區(qū)域的直徑為9km,那么這場(chǎng)雷雨大約能持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間?

(2)如果一場(chǎng)雷雨持續(xù)了1h,那么這場(chǎng)雷雨區(qū)域的直徑大約是多少(結(jié)果精確到0.1km)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC與⊙O等高，如圖放置，⊙O與BC相切于點(diǎn)C，⊙O與AC相交于點(diǎn)E．
（1）求CE的長(zhǎng)；
（2）求陰影部分的面積．

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