【題目】如圖所示，已知AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，圖中全等三角形有（　�。�

A. 3對 B. 5對 C. 6對 D. 7對

【答案】D

【解析】分析：根據(jù)題目的意思，可以推出△ABE≌△CDF，△AOE≌△COF，△ABO≌△CDO，△BCO≌△DOA，△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△ADE≌△CBF．再分別進行證明．

詳解：①△ABE≌△CDF．

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴AB=CD，∠ABE=∠CDF．

∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于E，

∴∠AEB=∠CFD，

∴△ABE≌△CDF；

②△AOE≌△COF．

∵AB∥CD，AD∥BC，AC為ABCD對角線，

∴OA=OC，∠EOA=∠FOC．

∵∠AEO=∠CFO，

∴△AOE≌△COF；

③△ABO≌△CDO．

∵AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，

∴OD=OB，∠AOB=∠COD，OA=OC，

∴△ABO≌△CDO；

④△BOC≌△DOA．

∵AB∥CD，AD∥BC，AC與BD交于點O，

∴OD=OB，∠BOC=∠DOA，OC=OA，

∴△BOC≌△DOA；

⑤△ABC≌△CDA．

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴BC=AD，DC=AB，∠ABC=∠CDA，

∴△ABC≌△CDA；

⑥△ABD≌△CDB．

∵AB∥CD，AD∥BC，

∴∠BAD=∠BCD，AB=CD，AD=BC，

∴△ABD≌△CDA；

⑦△ADE≌△CBF．

∵AD=BC，DE=BF，AE=CF，

∴△DEC≌△BFA．

故選D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A是反比例函數(shù)的圖象上的一個動點，連接OA，若將線段O A繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點B所在圖象的函數(shù)表達式為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一位農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：

（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？

（2）求降價前農(nóng)民手中的錢數(shù)y與售出的土豆千克數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點E在邊CD上，連結(jié)AE、BE.給出下列五個關(guān)系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．將其中的三個關(guān)系式作為題設(shè)，另外兩個作為結(jié)論，構(gòu)成一個命題．

⑴用序號寫出一個真命題（書寫形式如：如果×××，那么××）；并給出證明；

⑵用序號再寫出三個真命題（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)來源于探究。小亮進行數(shù)學探究活動，作邊長為a的正方形ABCD和邊長邊b的正方形AEFG（a>b）,開始時點E在AB上，如圖1，將正方形AEFG繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

（1）如圖2，小亮將正方形AEFG繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BE、DG，請證明：△ADG≌△ABE；

（2）如圖3，小亮將正方形AEFG繞點A順時針方向旋轉(zhuǎn)，連接BE、DG，當點G恰好落在線段BE上，且a=3,b=2時，請你幫他求此時DG的長。

（3）如圖4，小亮旋轉(zhuǎn)正方形AEFG，當點E在DA的延長線上時，連接BF、DF，若FG平分∠BFD，請你幫他求a：b的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市城市居民用電收費方式有以下兩種：

(甲)普通電價：全天0.53元/度；

(乙)峰谷電價：峰時(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷時(晚21:00~早8:00)0.36元/度．

估計小明家下月總用電量為200度，

⑴若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？

⑵請你幫小明計算,峰時電量為多少度時，兩種方式所付的電費相等?

⑶到下月付費時, 小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那月的峰時電量為多少度？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點，AB＝12cm，C、D兩點分別從P、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度同時沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動時間為ts

（I）若C、D運動1s時，且PD＝2AC，求AP的長；

（II）若C、D運動到任一時刻時，總有PD＝2AC，AP的長度是否變化？若不變，請求出AP的長；若變化，請說明理由；

（III）在（II）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ＝PQ，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】進入初中的學習，除了代數(shù)中學習了新的概念有理數(shù)，也開始了幾何初步的學習，并且老師強調(diào)幾何內(nèi)容必須帶齊作圖工具，初一年級的學生溝通后覺得到網(wǎng)上買作圖工具更方便更優(yōu)惠些，一套如圖的作圖工具是2.3元/套，如果一次買100套以上（不含100套），售價是2.2元/套.

（1）列式表示買n套這樣的作圖工具所需錢數(shù)（注意對n的大小要有所考慮）

（2）按照這樣的售價規(guī)定，會不會出現(xiàn)多買比少買反而付錢少的情況？

（3）如果需要買100套，怎樣買更省錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）讀讀做做：平行線是平面幾何中最基本、也是非常重要的圖形．在解決某些平面幾何問題時，若能依據(jù)問題的需要，添加恰當?shù)钠叫芯�，往往能使證明順暢、簡潔．請根據(jù)上述思想解決教材中的問題：如圖①，AB∥CD，則∠B+∠D　 　∠E（用“＞”、“＝”或“＜”填空）；

（2）倒過來想：寫出（1）中命題的逆命題，判斷逆命題的真假并說明理由．

（3）靈活應(yīng)用：如圖②，已知AB∥CD，在∠ACD的平分線上取兩個點M、N，使得∠AMN＝∠ANM，求證：∠CAM＝∠BAN．

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