【題目】如圖，是一個圓柱體污水管道的橫截面，管道中有部分污水，污水液面橫截面寬度(即長)為污水管道直徑為則弦所對圓周角的大小為_____________________

【答案】或

【解析】

過點O作OE⊥AB于點E，在弦AB所對的劣弧上取一個點D，在弦AB所對的優(yōu)弧上取一個點C，根據圓周角定理以及垂徑定理可求出結果.

如圖，過點O作OE⊥AB于點E，在弦AB所對的劣弧上取一個點D，在弦AB所對的優(yōu)弧上取一個點C，

由題意得：AB=，OA=1，
,∵OE⊥AB，
∵AE=AB=，

在Rt△AEO中，∵sin∠AOE==，

∴∠AOE=60°，
同理可得：∠BOE=60°
∴∠AOB=120°
∴∠ACB=∠AOB=×120°=60°
∵四邊形ADBC是圓內接四邊形，

∴∠ADB+∠ACB=180°，

∴∠ADB=180°-∠ACB=180°-60°=120°，
故弦AB所對圓周角的大小為60°或120°，

故填：60或120.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】復課返校后，為了拉大學生鍛煉的間距，某學校決定增購適合獨立訓練的兩種體育器材：跳繩和毽子．已知跳繩的單價比毽子的單價多元，用元購買的跳繩個數(shù)和用元購買的子數(shù)量相同．

（1）求跳繩和毯子的單價分別是多少元？

（2）學校計劃購買跳繩和毯子兩種器材共個，由于受疫情影響，商場決定對這兩種器材打折銷售，其中跳繩以八折出售，毽子以七五折出售，學校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍，跳繩的數(shù)量不多于根，請你求出學�；ㄥX最少的購買方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下（單位：噸/公頃）：

品種

2015年

2016年

2017年

2018年

2019年

甲

10

乙

（1）乙種水稻5年的平均單位面積產量的平均數(shù)為______噸/公頃；

（2）“扇形統(tǒng)計圖”和“折線統(tǒng)計圖”中，更能直觀地反映甲種水稻5年的平均單位面積產量變化過程和趨勢的統(tǒng)計圖是______；

（3）王老漢家有100公頃田要種植水稻，你建議他種什么品種的水稻，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 以邊長為的正方形紙片的邊為直徑做， 交對角線于點．

(1)線段

(2) 如圖， 以點為端點作， 交于點， 沿將四邊形剪掉， 使繞點逆時針旋轉(如圖)，設旋轉角為， 旋轉過程中與交于點.

①當時，請求出線段的長；

②當時，求出線段的長；判斷此時與的位置關系，并說明理由；

③當 時，與相切．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數(shù)據如下：

1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；

2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；

3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．

整理數(shù)據：

分數(shù)

人數(shù)

班級

60

70

80

90

100

1班

0

1

6

2

1

2班

1

1

3

1

3班

1

1

4

2

2

分析數(shù)據：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1班

83

80

80

2班

83

3班

80

80

根據以上信息回答下列問題：

（1）請直接寫出表格中的值；

（2）比較這三組樣本數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；

（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形的兩條對角線相交于點軸，垂足為點正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點.

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中有個大小、質地完全相同的乒乓球，球面上分別標有數(shù)-1，2，-3，4．

（1）搖勻后任意摸出個球，則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是正數(shù)的概率為 _；

（2）掘勻后先從中任意摸出個球(不放回)，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點的橫坐標：再從余下的個球中任意摸出個球，記下數(shù)字作為點的縱坐標，用列表或畫樹狀圖的方法求：兩次摸球后得到的點恰好在函數(shù)圖像上的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】港珠澳大橋（英文名稱：Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge）是中國境內一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程，位于中國廣東省珠江口伶洋海域內，為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段．港珠澳大橋于年月日動工建設；于年月日實現(xiàn)主體工程全線貫通；于年月日完成主體工程驗收；同年月日上午時開通運營．廣東某校數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學把“測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間完成該橋斜拉索實地測量，測量結果如下表

項目

內容

課題

測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖


說明：兩側斜拉索，相交于點，分別與橋面交于，兩點，且點，，在同一豎直平面內

測量數(shù)據

的度數(shù)

的度數(shù)

的長度

米

（1）請幫助該小組根據上表中的測量數(shù)據，求斜拉索頂端點到的距離（參考數(shù)據：，，，，，）；

（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，．

（1）如圖．分別過、兩點作經過點的直線的垂線，垂足分別為、，求證：．

（2）如圖，是邊上一點，，，求的值．

（3）如圖，是邊延長線上一點，，，，，直接寫出的值．

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