【題目】如圖,是一個圓柱體污水管道的橫截面,管道中有部分污水,污水液面橫截面寬度()污水管道直徑為則弦所對圓周角的大小為_____________________

【答案】

【解析】

過點OOEAB于點E,在弦AB所對的劣弧上取一個點D,在弦AB所對的優(yōu)弧上取一個點C,根據圓周角定理以及垂徑定理可求出結果.

如圖,過點OOEAB于點E,在弦AB所對的劣弧上取一個點D,在弦AB所對的優(yōu)弧上取一個點C,

由題意得:AB=,OA=1,
,OEAB,
AE=AB=,

RtAEO中,∵sinAOE==,

∴∠AOE=60°,
同理可得:∠BOE=60°
∴∠AOB=120°
∴∠ACB=AOB=×120°=60°
∵四邊形ADBC是圓內接四邊形,

∴∠ADB+ACB=180°,

∴∠ADB=180°-ACB=180°-60°=120°,
故弦AB所對圓周角的大小為60°或120°,

故填:60120.

練習冊系列答案
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【題目】復課返校后,為了拉大學生鍛煉的間距,某學校決定增購適合獨立訓練的兩種體育器材:跳繩和毽子.已知跳繩的單價比毽子的單價多元,用元購買的跳繩個數(shù)和用元購買的子數(shù)量相同.

1)求跳繩和毯子的單價分別是多少元?

2)學校計劃購買跳繩和毯子兩種器材共個,由于受疫情影響,商場決定對這兩種器材打折銷售,其中跳繩以八折出售,毽子以七五折出售,學校要求跳繩的數(shù)量不少于毽子數(shù)量的倍,跳繩的數(shù)量不多于根,請你求出學;ㄥX最少的購買方案.

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【題目】甲、乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產量如下(單位:噸/公頃):

品種

2015

2016

2017

2018

2019

10

1)乙種水稻5年的平均單位面積產量的平均數(shù)為______/公頃;

2扇形統(tǒng)計圖折線統(tǒng)計圖中,更能直觀地反映甲種水稻5年的平均單位面積產量變化過程和趨勢的統(tǒng)計圖是______;

3)王老漢家有100公頃田要種植水稻,你建議他種什么品種的水稻,并說明理由.

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【題目】如圖, 以邊長為的正方形紙片的邊為直徑做, 交對角線于點

(1)線段

(2) 如圖, 以點為端點作, 于點, 沿將四邊形剪掉, 使繞點逆時針旋轉(如圖),設旋轉角為 旋轉過程中交于點.

①當時,請求出線段的長;

②當時,求出線段的長;判斷此時的位置關系,并說明理由;

③當 時,相切.

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【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的防溺水安全知識競賽,試卷題目共10題,每題10分.現(xiàn)分別從三個班中各隨機取10名同學的成績(單位:分),收集數(shù)據如下:

1班:9070,80,80,8080,8090,80,100

2班:70,80,80,80,6090,9090,100,90;

3班:9060,70,80,8080,80,90,100,100

整理數(shù)據:

分數(shù)

人數(shù)

班級

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析數(shù)據:

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根據以上信息回答下列問題:

1)請直接寫出表格中的值;

2)比較這三組樣本數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),你認為哪個班的成績比較好?請說明理由;

3)為了讓學生重視安全知識的學習,學校將給競賽成績滿分的同學頒發(fā)獎狀,該校七年級新生共570人,試估計需要準備多少張獎狀?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,菱形的兩條對角線相交于點軸,垂足為點正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點.

1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求點的坐標.

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【題目】一個不透明的口袋中有個大小、質地完全相同的乒乓球,球面上分別標有數(shù)-1,2,-3,4

1)搖勻后任意摸出個球,則摸出的乒乓球球面上的數(shù)是正數(shù)的概率為 _;

2)掘勻后先從中任意摸出個球(不放回),記下數(shù)字作為平面直角坐標系內點的橫坐標:再從余下的個球中任意摸出個球,記下數(shù)字作為點的縱坐標,用列表或畫樹狀圖的方法求:兩次摸球后得到的點恰好在函數(shù)圖像上的概率.

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【題目】港珠澳大橋(英文名稱:Hong Kong-Zhuhai-Macao Bridge)是中國境內一座連接香港、廣東珠海和澳門的橋隧工程,位于中國廣東省珠江口伶洋海域內,為珠江三角洲地區(qū)環(huán)線高速公路南環(huán)段.港珠澳大橋于日動工建設;于日實現(xiàn)主體工程全線貫通;于日完成主體工程驗收;同年日上午時開通運營.廣東某校數(shù)學“綜合與實踐”小組的同學把“測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動,他們制訂了測量方案,并利用課余時間完成該橋斜拉索實地測量,測量結果如下表

項目

內容

課題

測量港珠澳大橋某一段斜拉索頂端到橋面的距離

測量示意圖


說明:兩側斜拉索,相交于點,分別與橋面交于,兩點,且點,,在同一豎直平面內

測量數(shù)據

的度數(shù)

的度數(shù)

的長度

1)請幫助該小組根據上表中的測量數(shù)據,求斜拉索頂端點的距離(參考數(shù)據:,,,,,);

2)該小組要寫出一份完整的課題活動報告,除上表的項目外,你認為還需要補充哪些項目(寫出一個即可)?

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【題目】中,

1)如圖.分別過、兩點作經過點的直線的垂線,垂足分別為、,求證:

2)如圖,是邊上一點,,,求的值.

3)如圖,是邊延長線上一點,,,,直接寫出的值.

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