如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段AB上運動（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線AC段于E.

（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=        °, ∠DEC=       °點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變         （填“大”或“小”）；；

（2）當DC等于多少時，△ABD與△DCE全等？請說明理由；

（3） 在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數(shù).若不可以，請說明理由.

 

 


  

 

 

 

 

 

 

 

 


解（1） 25°；    115°；     小

（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由如下：

∵ DC=2，AB=2

∴ DC=AB

∵ AB=AC, ∠B=40°

∴ ∠B=∠C=40°

∵ ∠ADB=∠DAC+∠C

   ∠DEC=∠DAC+∠ADE

   且∠C=40°，∠ADE=40°

∴ ∠ADB=∠DEC。

在△ABD與△DCE中

     ∵   ∠B=∠C

        ∠ADB=∠DEC

        DC=AB

∴△ABD≌△DCE（AAS）

（3）有如圖兩種情況

Ⅰ    ∠BDA=110°

Ⅱ     ∠BDA=80°

 

 


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相關習題

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點為A（﹣1，﹣1），與x軸交點M（1，0）．C為x軸上一點，且∠CAO=90°，線段AC的延長線交拋物線于B點，另有點F（﹣1，0）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求直線Ac的解析式及B點坐標；

（3）過點B做x軸的垂線，交x軸于Q點，交過點D（0，﹣2）且垂直于y軸的直線于E點，若P是△BEF的邊EF上的任意一點，是否存在BP⊥EF？若存在，求P點的坐標，若不存在，請說明理由．

 

  

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先化簡，再求值：，其中

　

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長度單位1納米米，目前發(fā)現(xiàn)一種新型病毒直徑為23150納米，用科學記數(shù)法表示該病毒直徑是                    米（保留兩個有效數(shù)字）。                                                                             

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如圖，在正方形網(wǎng)絡中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A、B、C的坐標分別為（－2，4）、（－2，0）、（－4，1），結合所給的平面直角坐標系解答下列問題：

（1）畫出△ABC關于原點O對稱的△A1B1C1.

（2）平移△ABC，使點A移動到點A2（0，2），畫出平移后的△A2B2C2并寫出點B2、C2的坐標.

（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與          成中心對稱，其對稱中心的坐標為        .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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計算:       ；。

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下列計算結果為負的是 (   )

       A.      B.    C.           D.

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某公司今年獲利a萬元，比去年增加了40%還多2萬元.設去年獲利b萬元，則b是（    ）

A．     B．     C．      D．

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的倒數(shù)是     ．

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