【題目】如圖,在平面直角坐標系中,長方形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上:OA3OC4,DOC邊的中點,EOA邊上的一個動點,當BDE的周長最小時,E點坐標為_____

【答案】(1,0)

【解析】

本題是典型的將軍飲馬問題,只需作D關于x軸的對稱點D,連接DBx軸于點E,如圖,則此時△BDE的周長最小,易得點BD坐標,故可利用待定系數(shù)法求出直線BD'的解析式,然后求直線BD'x軸的交點即得答案.

解:如圖,作D關于x軸的對稱點D,連接DBx軸于點E,連接DE,則DE= DE,此時△BDE的周長最小,

DCO的中點,∴CDOD2,

DD關于x軸對稱,∴D0,﹣2),

由題意知:點B3,4),∴設直線BD'的解析式為ykx+b,

B34),D0,﹣2)代入解析式,得:,解得,

∴直線BD'的解析式為y2x2,

y0時,x1,故E點坐標為(10).

故答案為:(1,0).

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列個結(jié)論:

;②;③;④;⑤的實數(shù));

其中正確的結(jié)論有(

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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(1)求點C的坐標;

(2)設二次函數(shù)圖象的頂點為D.

①若點D與點C關于x軸對稱,且△ACD的面積等于3,求此二次函數(shù)的關系式;

②若CD=AC,且△ACD的面積等于10,求此二次函數(shù)的關系式.

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【題目】將分別標有數(shù)字1、23的三張硬紙片,反面一樣,現(xiàn)把三張硬紙片攪均反面朝上

1)隨機抽取一張,恰好是奇數(shù)的概率是多少

2)先抽取一張作為十位數(shù)(不放回),再抽取一張作為個位數(shù),能組成哪些兩位數(shù),將它們?nèi)苛谐鰜恚⑶笏晌粩?shù)大于20的概率

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【題目】如圖,在平面直角坐標系 中,直線 軸交于點 ,直線軸交于點 ,與 相交于點

1)求點的坐標;

2)在 軸上一點 ,若,求點的坐標;

3)直線 上一點,平面內(nèi)一點 ,若以 、 、 為頂點的三角形與全等,求點 的坐標.

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【題目】經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海﹣成都)高速鐵路即將動工.工程需要測量漢江某一段的寬度.如圖①一測量員在江岸邊的A處測得對岸岸邊的一根標桿B在它的正北方向,測量員從A點開始沿岸邊向正東方向前進100米到達點C處,測得∠ACB=68°.

(1)求所測之處江的寬度(sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.48.);

(2)(1)的測量方案外,請你再設計一種測量江寬的方案,并在圖②中畫出圖形.(不用考慮計算問題,敘述清楚即可)

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【題目】在平面直角坐標系中,以直線向上的方向為新坐標系軸的正方向,過點作一與新軸垂直的直線,垂足是點,該直線向上的方向為新軸的正方向,由此建立新的坐標系.

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(2)坐標系中坐標是,在坐標系中的坐標是多少?

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(1)分別求出利潤關于投資量的函數(shù)關系式;

(2)如果這位專業(yè)戶以8萬元資金投入種植花卉和樹木,他至少獲得多少利潤?他能獲取的最大利潤是多少?

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【題目】合肥三十八中為預防秋季疾病傳播,對教室進行“薰藥消毒”.已知藥物在燃燒釋放過程中,室內(nèi)空氣中每立方米含藥量(毫克)與燃燒時間(分鐘)之間的關系如圖所示(即圖中線段和雙曲線在點及其右側(cè)的部分),根據(jù)圖象所示信息,解答下列問題:

(1)寫出從藥物釋放開始,之間的函數(shù)關系式及自變量的取值范圍;

(2)據(jù)測定,只有當空氣中每立方米的含藥量不低于毫克時,對預防才有作用,且至少持續(xù)作用分鐘以上,才能完全殺死這種病毒,請問這次消毒是否徹底?

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