【題目】解不等式組

請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答

(1)解不等式①,得___________;

(2)解不等式②,得___________

(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái):

(4)原不等式組的解集為_______________

【答案】(1);(2);(3)圖見(jiàn)解析;(4)

【解析】

1)按照移項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解不等式①即可;

2)按照移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解不等式②即可;

3)根據(jù)數(shù)軸的定義,將不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;

4)找出(3)中的公共部分即可.

1)移項(xiàng),得

系數(shù)化為1,得

故答案為:;

2)移項(xiàng),得

合并同類(lèi)項(xiàng),得

系數(shù)化為1,得

故答案為:

3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下所示:

4)找出(3)中的公共部分得:原不等式組的解集為

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,一艘輪船從位于燈塔的北偏東60°方向,距離燈塔60海里的小島出發(fā),沿正南方向航行一段時(shí)間后,到達(dá)位于燈塔的南偏東45°方向上的處,這時(shí)輪船與小島的距離是__________海里.

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【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境

如圖1,均為等邊三角形,點(diǎn),,在同一條直線上,連接

探究發(fā)現(xiàn)

1)善思組發(fā)現(xiàn):,請(qǐng)你幫他們寫(xiě)出推理過(guò)程;

2)鉆研組受善思組的啟發(fā),求出了度數(shù),請(qǐng)直接寫(xiě)出等于______度;

3)奮進(jìn)組在前面兩組的基礎(chǔ)上又探索出了的位置關(guān)系為______(請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果);

拓展探究

4)如圖2,均為等腰直角三角形,,點(diǎn),,在同一條直線上,邊上的高,連接,試探究,,之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.

創(chuàng)新組類(lèi)比善思組的發(fā)現(xiàn),很快證出,進(jìn)而得出.請(qǐng)你寫(xiě)出,,之間的數(shù)量關(guān)系并幫創(chuàng)新組完成后續(xù)的證明過(guò)程.

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【題目】如圖,已知在菱形中,, 則菱形的邊長(zhǎng)等于____________

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【題目】閱讀材料并解答下列問(wèn)題:如圖1,把平面內(nèi)一條數(shù)軸繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到另一條數(shù)軸軸和軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系

規(guī)定:過(guò)點(diǎn)軸的平行線,交軸于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)軸的平行線,交軸于點(diǎn),若點(diǎn)軸對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為,點(diǎn)軸對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為,則稱(chēng)有序?qū)崝?shù)對(duì)為點(diǎn)在平面斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo).如圖2,在平面斜坐標(biāo)系中,已知,點(diǎn)的斜坐標(biāo)是,點(diǎn)的斜坐標(biāo)是

1)連接,求線段的長(zhǎng);

2)將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)應(yīng)),求點(diǎn)的斜坐標(biāo);

3)若點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn),在斜坐標(biāo)系確定的平面內(nèi)以點(diǎn)為圓心,長(zhǎng)為半徑作,當(dāng)⊙軸相切時(shí),求點(diǎn)的斜坐標(biāo),

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【題目】二次函數(shù),是常數(shù),)的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:

-1

0

1

3

3

3

且當(dāng)時(shí),與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.有下列結(jié)論:①;②3是關(guān)于的方程的一個(gè)根;③.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(

A.0B.1C.2D.3

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A.B.C.D.

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(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo);

(2)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)M,使得△BCM周長(zhǎng)最。咳舸嬖,求出△BCM周長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)PPD//軸,交AC于點(diǎn)D,當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件150元.

1)售價(jià)為x元,月銷(xiāo)量為y件.

①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式:

②若銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為w元,求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià);

2)由于運(yùn)動(dòng)服進(jìn)價(jià)降低了a元,商家決定回饋顧客,打折銷(xiāo)售,這時(shí)月銷(xiāo)量與調(diào)整后的售價(jià)仍滿足(1)中函數(shù)關(guān)系式.結(jié)果發(fā)現(xiàn),此時(shí)月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)比調(diào)整前月利潤(rùn)最大時(shí)的售價(jià)低15元,則a的值是多少?

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