【題目】如圖，小明作出了邊長為2的第1個正△A1B1C1 ， 算出了正△A1B1C1的面積. 然后分別取△A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2 ， 作出了第2個正△A2B2C2 ， 算出了正△A2B2C2的面積. 用同樣的方法，作出了第3個正△A3B3C3 ， 算出了正△A3B3C3的面積……，由此可得，第2個正△A2B2C2的面積是_______,第n個正△AnBnCn的面積是______

【答案】

【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面積，依此類推△AnBnCn的面積是.

正△A1B1C1的面積是×22==，

∵△A2B2C2與△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，

∴面積的比是1：4，

則正△A2B2C2的面積是× ==；

∵正△A3B3C3與正△A2B2C2的面積的比也是1：4，

∴面積是×==；

依此類推△AnBnCn與△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1的面積的比是1：4，

第n個三角形的面積是.

故答案是： , .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場欲購進果汁飲料和碳酸飲料共50箱，兩種飲料每箱進價和售價如下表所示：

飲料

果汁飲料

碳酸飲料

進價（元/箱）

55

36

售價（元/箱）

63

42

設(shè)購進果汁飲料x箱（x為正整數(shù)），且所購進的兩種飲料能全部賣出，獲得的總利潤為w元（注：總利潤=總售價﹣總進價）．
（1）求總利潤w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購進兩種飲料的總費用不超過2000元，那么該商場如何進貨才能獲利最多？并求出最大利潤．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級．當空氣污染指數(shù)達0﹣50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51﹣100時為2級，質(zhì)量為良；101﹣200時為3級，輕度污染；201﹣300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：
（1）本次調(diào)查共抽取了天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進行統(tǒng)計；
（2）補全條形統(tǒng)計圖；
（3）扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為°；
（4）如果空氣污染達到中度污染或者以上，將不適宜進行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．（2015年共365天）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=12，AB=10，則AE的長為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD，BE相交于點P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求證：BE＝AD；

（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A、B、C表示的數(shù)分別為﹣2、1、6，點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點C之間的距離表示為AC

（1）請直接寫出AB、BC、AC的長度；

（2）若點D從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向左運動，點E從B點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向右運動，點F從C點出發(fā)以每秒5個單位長度的速度向右運動．設(shè)點D、E、F同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探索：EF﹣DE的值是否隨著時間t的變化而變化？請說明理由．

（3）若點M以每秒4個單位的速度從A點出發(fā)，點N以每秒3個單位的速度運動從C點出發(fā)，設(shè)點M、N同時出發(fā)，運動時間為t秒，試探究：經(jīng)過多少秒后，點M、N兩點間的距離為14個單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一組數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù)為5,方差為16,其中n是正整數(shù),則另一組數(shù)據(jù)3x1+2,3x2+2,…,3xn+2的平均數(shù)和標準差分別是(　　)

A. 15,144 B. 17,144 C. 17,12 D. 7,16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】先閱讀下列解題過程，然后回答問題：

解方程：

解：①當≥0時，原方程可化為： ，解得；

②當＜0時，原方程可化為： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：當為何值時，方程 ①無解；②只有一個解；③有兩個解。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，射線OA的方向是北偏東20°，射線OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延長線．若OC是∠AOD的平分線，則∠BOC=_____°，射線OC的方向是_____．

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